$N$ 頭（$1 \le N \le 50,000$）の増す要求に応え、Farmer John は新しいソーダ販売機を買い、最適な設置位置を探します。

牧場は一次元数直線。牛 $i$ の範囲は $A_i..B_i$（$1 \le A_i \le B_i; A_i \le B_i \le 1,000,000,000$）で両端含みます。機械は $1..1,000,000,000$ の任意の整数点に置けます。怠け者の牛は移動を減らしたく、自分の範囲内に望みます。

全員の希望は満たせないこともあり、最大何頭を満足させられるか知りたいです。

四頭の範囲 $3..5$、$4..8$、$1..2$、$5..10$ の図です：

         1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13
         |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|-...
                 aaaaaaaaa
                     bbbbbbbbbbbbbbbbb
         ccccc           ddddddddddddddddddddd

第一、第二、第四が点 $5$ を共有し、第三の範囲はそれらと交わりません。最大 3 頭の範囲に置けます。

入力

• 1 行目：整数 $N$。
• $2..N+1$ 行目：$i+1$ 行目に空白区切り二整数 $A_i$、$B_i$。

出力

• 1 行目：範囲がすべて販売機を含める牛の最大数の整数。

入出力例

入力 1

4
3 5
4 8
1 2
5 10

出力 1

3

注記

位置 $5$ なら牛 1、2、4 が満足。四頭すべては不可能です。

問題作成者：Neal Wu、2008。