Для растущих потребностей $N$ коров ($1 \le N \le 50,000$) Farmer John купил автомат газировки и ищет лучшее место.

Пастбище — числовая прямая. Корова $i$ пасётся в $A_i..B_i$ ($1 \le A_i \le B_i; A_i \le B_i \le 1,000,000,000$), включая концы. Автомат ставится в любой целой точке $1..1,000,000,000$. Ленивые коровы хотят меньше ходить и иметь автомат в своём интервале.

Не всегда удовлетворишь всех. FJ ищет максимальное число довольных коров.

Пример четырёх интервалов $3..5$, $4..8$, $1..2$, $5..10$:

         1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13
         |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|-...
                 aaaaaaaaa
                     bbbbbbbbbbbbbbbbb
         ccccc           ddddddddddddddddddddd

Первая, вторая и четвёртая имеют общую точку $5$; третья не пересекается с ними. Максимум 3 коровы имеют автомат в интервале.

Входные данные

• Строка 1: целое $N$.
• Строки $2..N+1$: строка $i+1$, два целых $A_i$, $B_i$ через пробел.

Выходные данные

• Строка 1: одно целое, максимальное число коров, чьи интервалы могут все содержать автомат.

Примеры

Входные данные 1

4
3 5
4 8
1 2
5 10

Выходные данные 1

3

Примечание

Позиция $5$ удовлетворяет коров 1, 2, 4; все четыре невозможны.

Автор задачи: Neal Wu, 2008.