Đáp ứng nhu cầu tăng của $N$ bò ($1 \le N \le 50,000$), Farmer John mua máy nước ngọt mới và tìm chỗ tốt nhất.

Đồng là trục số một chiều. Bò $i$ ăn trong $A_i..B_i$ ($1 \le A_i \le B_i; A_i \le B_i \le 1,000,000,000$), gồm hai đầu. Máy ở bất kỳ điểm nguyên trong $1..1,000,000,000$. Bò lười muốn đi ít và máy trong đoạn mình.

Không luôn thỏa mọi bò. FJ muốn số bò lớn nhất thỏa.

Bốn đoạn $3..5$, $4..8$, $1..2$, $5..10$ minh họa dưới:

         1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13
         |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|-...
                 aaaaaaaaa
                     bbbbbbbbbbbbbbbbb
         ccccc           ddddddddddddddddddddd

Bò đầu, hai, tư chung $5$, bò ba không giao. Tối đa 3 có máy trong đoạn.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $N$.
• Dòng $2..N+1$: dòng $i+1$ hai số nguyên $A_i$, $B_i$ cách bởi khoảng trắng.

Dữ liệu ra

• Dòng 1: số nguyên, số bò lớn nhất mà tất cả đoạn của chúng có thể chứa máy.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4
3 5
4 8
1 2
5 10

Dữ liệu ra 1

3

Ghi chú

Tại $5$ thỏa bò 1, 2, 4; cả bốn không thể.

Tác giả bài toán: Neal Wu, 2008.