Para demandas crescentes de $N$ vacas ($1 \le N \le 50,000$), Farmer John compra máquina de refrigerante e procura melhor lugar.

O pasto é reta numérica. Vaca $i$ pasta em $A_i..B_i$ ($1 \le A_i \le B_i; A_i \le B_i \le 1,000,000,000$), extremos incluídos. Máquina em qualquer inteiro de $1..1,000,000,000$. Preguiçosas, querem mover-se pouco e tê-la no intervalo.

Nem sempre todas se satisfazem. FJ quer máximo número satisfeito.

Quatro intervalos $3..5$, $4..8$, $1..2$, $5..10$, ilustrados abaixo:

         1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13
         |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|-...
                 aaaaaaaaa
                     bbbbbbbbbbbbbbbbb
         ccccc           ddddddddddddddddddddd

Primeira, segunda, quarta compartilham $5$; terceira é disjunta. Máximo 3 têm máquina dentro.

Entrada

• Linha 1: inteiro $N$.
• Linhas $2..N+1$: linha $i+1$, dois inteiros $A_i$, $B_i$ separados por espaço.

Saída

• Linha 1: inteiro, máximo de vacas cujos intervalos podem todos conter a máquina.

Exemplos

Entrada 1

4
3 5
4 8
1 2
5 10

Saída 1

3

Nota

Em $5$ satisfaz 1, 2, 4; todas quatro impossível.

Autor do problema: Neal Wu, 2008.