문제

평면에 여러 개의 점이 주어져 있다. 이 점들에는 각각 번호가 $1$번부터 차례대로 붙어 있다. 그리고 같은 번호의 점들은 각각 $2$개씩의 쌍으로 준비되어 있다. 따라서 전체 점의 수는 반드시 짝수 개이다. 우리는 같은 번호를 가진 두 개의 점을 대각선의 꼭지점으로 하는 직사각형으로 연결하고자 한다. 이 직사각형을 연결사각형이라고 부른다. 문제는 다음의 세가지 조건을 만족하면서 서로 겹치지 않는 여러 개의 연결사각형을 찾아내는 것이다.

(조건1) 연결사각형은 반드시 같은 번호의 점을 대각선 꼭지점으로 해야 한다. 만일 서로 다른 번호의 점을 직사각형으로 연결하면 안된다.

(조건2) 각 연결사각형은 반드시 서로 떨어져 있어야 한다. 그림-1과 같은 경우는 허용되지 않는다. 그림-2와 같이 두 연결사각형의 변이나 꼭지점이 서로 붙어있는 경우나, 그림-3과 같이 어떤 직사각형이 다른 직사각형 안에 포함되는 경우도 허용되지 않는다.

(조건3) 연결사각형을 만들었을 때에 얻는 점수는 그 쌍에 부여된 번호와 같다.

위의 조건을 만족시키면서 가장 높은 점수를 얻도록 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에는 쌍의 수가 주어진다.

그 다음 줄부터는 $1$번부터 순서대로 두 점의 좌표가 나온다.

점들의 수는 $50$쌍($100$개) 이하이다. 각 점의 좌표는 $100$ 이하의 양의 정수이다.

쌍을 이루는 두 점은 같은 수직선이나 같은 수평선 상에 있지 않다.

출력

첫 줄에는 선택된 쌍의 수를 출력한다. 그 다음 줄에는 선택된 연결사각형의 번호를 오름차순으로 출력한다.

예제 입력

6
2 5 1 3
5 6 3 2
5 2 6 4
7 6 5 8
1 6 5 4
3 7 7 3

예제 출력

3
1 3 4