Se dan varios puntos en el plano. Los puntos están numerados consecutivamente desde $1$, y cada número aparece en exactamente $2$ puntos, que forman una pareja. Por tanto, el número total de puntos es necesariamente par. Queremos conectar dos puntos con el mismo número mediante un rectángulo del que sean vértices opuestos. Llamaremos a este rectángulo un rectángulo de conexión. El problema consiste en encontrar varios rectángulos de conexión que no se superpongan y que cumplan las tres condiciones siguientes.

(Condición 1) Los vértices opuestos de un rectángulo de conexión deben ser puntos con el mismo número. No se deben conectar mediante un rectángulo puntos con números distintos.

(Condición 2) Todos los rectángulos de conexión deben estar separados entre sí. La situación de la figura 1 no está permitida. Tampoco se permite que los lados o vértices de dos rectángulos se toquen, como en la figura 2, ni que un rectángulo esté contenido dentro de otro, como en la figura 3.

(Condición 3) La puntuación obtenida al formar un rectángulo de conexión es igual al número asignado a su pareja de puntos.

Escribe un programa que obtenga la puntuación más alta cumpliendo las condiciones anteriores.

Entrada

La primera línea contiene el número de parejas.

Las líneas siguientes contienen las coordenadas de los dos puntos de cada pareja, en orden de numeración desde $1$.

Hay como máximo $50$ parejas ($100$ puntos). Cada coordenada es un entero positivo no mayor que $100$.

Los dos puntos de una pareja no están en la misma recta vertical ni en la misma recta horizontal.

Salida

En la primera línea, imprime el número de parejas elegidas. En la siguiente línea, imprime los números de los rectángulos de conexión elegidos en orden creciente.

Ejemplos

Entrada 1

6
2 5 1 3
5 6 3 2
5 2 6 4
7 6 5 8
1 6 5 4
3 7 7 3

Salida 1

3
1 3 4