平面上给定若干个点。这些点从 $1$ 开始依次编号，每个编号恰好对应 $2$ 个点，构成一对。因此，点的总数一定是偶数。我们希望连接编号相同的两个点，以这两个点为对角顶点构成一个矩形，称为连接矩形。问题是找出若干个互不重叠的连接矩形，并满足以下三个条件。

（条件 1）连接矩形的两个对角顶点必须具有相同的编号。不能用不同编号的点构成连接矩形。

（条件 2）所有连接矩形必须彼此分离。不允许出现图 1 的情况；图 2 中两个连接矩形的边或顶点相接的情况，以及图 3 中一个矩形包含在另一个矩形内部的情况，也都不允许。

（条件 3）构成一个连接矩形所获得的分数等于这对点的编号。

请编写程序，在满足上述条件的前提下获得最高分数。

输入格式

第一行给出点对的数量。

接下来的各行从编号 $1$ 开始，按编号顺序给出每对点中两个点的坐标。

点对数量不超过 $50$（即 $100$ 个点）。每个坐标都是不超过 $100$ 的正整数。

同一对中的两个点不会位于同一条竖直线或水平线上。

输出格式

第一行输出选中的点对数量。下一行按递增顺序输出所选连接矩形的编号。

样例

输入格式 1

6
2 5 1 3
5 6 3 2
5 2 6 4
7 6 5 8
1 6 5 4
3 7 7 3

输出格式 1

3
1 3 4