平面上給定若干個點。這些點從 $1$ 開始依序編號，每個編號恰好對應 $2$ 個點，構成一對。因此，點的總數一定是偶數。我們希望連接編號相同的兩個點，以這兩個點為對角頂點構成一個矩形，稱為連接矩形。問題是找出若干個互不重疊的連接矩形，並滿足以下三個條件。

（條件 1）連接矩形的兩個對角頂點必須具有相同的編號。不能用不同編號的點構成連接矩形。

（條件 2）所有連接矩形必須彼此分離。不允許出現圖 1 的情況；圖 2 中兩個連接矩形的邊或頂點相接的情況，以及圖 3 中一個矩形包含在另一個矩形內部的情況，也都不允許。

（條件 3）構成一個連接矩形所獲得的分數等於這對點的編號。

請編寫程式，在滿足上述條件的前提下獲得最高分數。

輸入格式

第一行給出點對的數量。

接下來的各行從編號 $1$ 開始，按編號順序給出每對點中兩個點的座標。

點對數量不超過 $50$（即 $100$ 個點）。每個座標都是不超過 $100$ 的正整數。

同一對中的兩個點不會位於同一條垂直線或水平線上。

輸出格式

第一行輸出選中的點對數量。下一行按遞增順序輸出所選連接矩形的編號。

範例

輸入格式 1

6
2 5 1 3
5 6 3 2
5 2 6 4
7 6 5 8
1 6 5 4
3 7 7 3

輸出格式 1

3
1 3 4