In der Ebene sind mehrere Punkte gegeben. Die Punkte werden fortlaufend ab $1$ nummeriert, wobei jede Nummer genau $2$ Punkten zugeordnet ist, die ein Paar bilden. Die Gesamtzahl der Punkte ist daher immer gerade. Wir möchten zwei Punkte mit derselben Nummer durch ein Rechteck verbinden, dessen gegenüberliegende Eckpunkte sie sind. Dieses Rechteck nennen wir ein Verbindungsrechteck. Gesucht sind mehrere einander nicht überlappende Verbindungsrechtecke, die die folgenden drei Bedingungen erfüllen.

(Bedingung 1) Die gegenüberliegenden Eckpunkte eines Verbindungsrechtecks müssen Punkte mit derselben Nummer sein. Punkte mit unterschiedlichen Nummern dürfen nicht durch ein Rechteck verbunden werden.

(Bedingung 2) Alle Verbindungsrechtecke müssen voneinander getrennt sein. Die Situation in Abbildung 1 ist nicht erlaubt. Ebenso wenig dürfen sich Seiten oder Eckpunkte zweier Rechtecke berühren, wie in Abbildung 2, oder ein Rechteck vollständig innerhalb eines anderen liegen, wie in Abbildung 3.

(Bedingung 3) Die Punktzahl für das Bilden eines Verbindungsrechtecks entspricht der Nummer seines Punktpaares.

Schreibe ein Programm, das unter Einhaltung dieser Bedingungen die höchste Punktzahl erzielt.

Eingabe

Die erste Zeile enthält die Anzahl der Paare.

Die folgenden Zeilen enthalten die Koordinaten der beiden Punkte jedes Paares in der Reihenfolge der Nummern ab $1$.

Es gibt höchstens $50$ Paare ($100$ Punkte). Jede Koordinate ist eine positive ganze Zahl, die höchstens $100$ beträgt.

Die beiden Punkte eines Paares liegen weder auf derselben vertikalen noch auf derselben horizontalen Geraden.

Ausgabe

Gib in der ersten Zeile die Anzahl der ausgewählten Paare aus. Gib in der nächsten Zeile die Nummern der ausgewählten Verbindungsrechtecke in aufsteigender Reihenfolge aus.

Beispiele

Eingabe 1

6
2 5 1 3
5 6 3 2
5 2 6 4
7 6 5 8
1 6 5 4
3 7 7 3

Ausgabe 1

3
1 3 4