Ein durchsichtiges Maßband hat sechs verschiedene markierte ganzzahlige Positionen: zwei rote, zwei blaue und zwei gelbe. Falte das Band so, dass die roten Markierungen zusammenfallen, dann das entstandene Band für die blauen und schließlich ebenso für die gelben Markierungen. Fallen die nächsten beiden Markierungen bereits zusammen, lasse das Band unverändert.

Bestimme die Länge des gefalteten Bandes.

Eingabe

Die erste Zeile enthält die ursprüngliche Länge $L$ in Zentimetern mit $10\le L\le1000$.

Die folgenden drei Zeilen enthalten die Positionen des roten, blauen und gelben Paares in dieser Reihenfolge. Alle sechs Positionen sind verschiedene ganze Zahlen auf dem Band, gemessen vom Anfang des Bandes.

Ausgabe

Gib die endgültige Länge mit genau einer Stelle nach dem Dezimalpunkt aus, einschließlich einer abschließenden Null, falls nötig.

Beispiele

Eingabe 1

10
2 7
5 4
10 3

Ausgabe 1

3.5

Hinweis

Das Band ist anfangs $10$ cm lang. Die roten Markierungen liegen bei $2$ cm und $7$ cm, die blauen bei $5$ cm und $4$ cm und die gelben bei $10$ cm und $3$ cm.

Das ursprüngliche Band mit den sechs farbigen Markierungen

Die erste Faltung liegt bei $4.5$ cm. Die beiden Teile sind $4.5$ cm und $5.5$ cm lang, daher ist das gefaltete Band $5.5$ cm lang. Die blauen Markierungen fallen bereits zusammen, daher entfällt die zweite Faltung. Das Falten zum Zusammenführen der gelben Markierungen ergibt ein $3.5$ cm langes Band.