Co nas wszystkich łączy? Często są to mosty. Od starożytności ludzie budują mosty dla dróg, pociągów i pieszych, a także akwedukty do transportu wody. To sposób ludzkości na nieuleganie niedogodnej geografii.

Firma Arch Bridges Construction (ABC) specjalizuje się — jak można się domyślić — w budowie mostów łukowych. Ten klasyczny rodzaj mostu wspierają filary sięgające od gruntu pod mostem. Łuki pomiędzy filarami rozkładają ciężar mostu na sąsiednie filary.

Przykład rzymskiego mostu łukowego. Źródło: Wikimedia Commons

Mosty budowane przez ABC często mają filary rozmieszczone w nieregularnych odstępach. Ze względów estetycznych mosty ABC zawsze mają półkoliste łuki, jak pokazano na rysunku B.1. Łuk mostu może jednak dotykać gruntu, ale nie może sięgać poniżej niego. Uniemożliwia to niektóre rozmieszczenia filarów.

(a) Kolejne filary odległe o $d$ łączy półkolisty łuk o promieniu $r=d/2$.

(b) Niepoprawne rozmieszczenie filarów (łuki nie mogą sięgać poniżej gruntu).

(c) Most odpowiadający pierwszemu przykładowemu wejściu.

Rysunek B.1: Przykłady mostów.

Dla danego profilu terenu i żądanej wysokości mostu $h$ zwykle istnieje wiele sposobów zbudowania mostu łukowego. Modelujemy profil terenu jako funkcję odcinkami liniową opisaną przez $n$ punktów charakterystycznych $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)$, gdzie współrzędna $x$ punktu oznacza pozycję wzdłuż mostu, a współrzędna $y$ — wysokość gruntu nad poziomem morza w tej pozycji. Pierwszy i ostatni filar muszą powstać w pierwszym i ostatnim punkcie, a wszystkie filary pośrednie mogą powstać tylko w tych punktach. Koszt mostu to koszt filarów (proporcjonalny do ich wysokości) plus koszt łuków (proporcjonalny do ilości zużytego materiału). Zatem most z $k$ filarami o wysokościach $h_1,\ldots,h_k$, oddzielonymi poziomymi odległościami $d_1,\ldots,d_{k-1}$, ma łączny koszt

$$\alpha\cdot\sum_{i=1}^{k}h_i+\beta\cdot\sum_{i=1}^{k-1}d_i^2$$

gdzie $\alpha$ i $\beta$ są danymi stałymi. ABC chce zbudować każdy most jak najtaniej.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera cztery liczby całkowite $n,h,\alpha,\beta$, gdzie $n$ ($2\le n\le 10^4$) to liczba punktów opisujących profil terenu, $h$ ($1\le h\le 10^5$) to żądana wysokość mostu nad poziomem morza, a $\alpha,\beta$ ($1\le\alpha,\beta\le 10^4$) to opisane wcześniej współczynniki kosztu. Następnie występuje $n$ wierszy, z których $i$-ty zawiera dwie liczby całkowite $x_i,y_i$ ($0\le x_1<x_2<\ldots<x_n\le 10^5$ oraz $0\le y_i<h$), opisujące profil terenu.

Wyjście

Wypisz minimalny koszt zbudowania mostu od poziomej pozycji $x_1$ do $x_n$ na wysokości $h$ nad poziomem morza. Jeśli zbudowanie takiego mostu jest niemożliwe, wypisz impossible.

Przykład

Wejście 1

5 60 18 2
0 0
20 20
30 10
50 30
70 20

Wyjście 1

6460

Wejście 2

4 10 1 1
0 0
1 9
9 9
10 0

Wyjście 2

impossible