是什麼把我們所有人連結起來？嗯，往往是橋樑。自古以來，人們一直為道路、鐵路和行人建橋，也建造高架水道來輸水。這是人類不肯向不便的地形妥協的方式。

Arch Bridges Construction（ABC）公司專門從事——你猜對了——拱橋建造。這種古典風格的橋樑由從橋下地面延伸而起的橋墩支撐。橋墩之間的拱將橋樑的重量分散到相鄰的橋墩上。

羅馬式拱橋的例子。來源：Wikimedia Commons

ABC 建造的橋樑，其橋墩往往以不規則的間距排列。出於美觀考量，ABC 的橋樑總是採用半圓形拱，如圖 B.1 所示。然而，橋拱雖然可以接觸地面，卻不能伸入地面以下。這使某些橋墩配置無法實現。

(a) 相鄰橋墩的距離為 $d$，以半徑 $r=d/2$ 的半圓形拱連接。

(b) 無效的橋墩配置（拱不能伸入地面以下）。

(c) 對應範例輸入 1 的橋樑。

圖 B.1：橋樑範例。

給定地面輪廓與期望的橋面高度 $h$，通常有許多建造拱橋的方法。我們用一個分段線性函數來描述地面輪廓，它由 $n$ 個關鍵點 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)$ 指定，其中一點的 $x$ 座標是沿橋方向的位置，$y$ 座標是該位置的地面海拔。第一個與最後一個橋墩必須分別建在第一個與最後一個關鍵點上，任何中間橋墩也只能建在這些關鍵點上。橋樑的成本是橋墩成本（與其高度成正比）加上拱的成本（與所用材料的量成正比）。因此，一座具有 $k$ 個橋墩、橋墩高度為 $h_1,\ldots,h_k$、相鄰橋墩水平距離為 $d_1,\ldots,d_{k-1}$ 的橋樑，其總成本為

$$\alpha\cdot\sum_{i=1}^{k}h_i+\beta\cdot\sum_{i=1}^{k-1}d_i^2$$

其中 $\alpha$ 與 $\beta$ 是給定的常數。ABC 想以盡可能低的成本建造每座橋樑。

輸入格式

輸入第一行包含四個整數 $n,h,\alpha,\beta$，其中 $n$（$2\le n\le 10^4$）是描述地面輪廓的點數，$h$（$1\le h\le 10^5$）是期望的橋面海拔，$\alpha,\beta$（$1\le\alpha,\beta\le 10^4$）是前述成本係數。接下來有 $n$ 行，第 $i$ 行包含兩個整數 $x_i,y_i$（$0\le x_1<x_2<\ldots<x_n\le 10^5$ 且 $0\le y_i<h$），描述地面輪廓。

輸出格式

輸出在海拔 $h$ 處、從水平位置 $x_1$ 到 $x_n$ 建造橋樑的最小成本。如果無法建造這樣的橋樑，輸出 impossible。

範例

輸入格式 1

5 60 18 2
0 0
20 20
30 10
50 30
70 20

輸出格式 1

6460

輸入格式 2

4 10 1 1
0 0
1 9
9 9
10 0

輸出格式 2

impossible