Что связывает всех нас? Часто это мосты. С древних времён люди строят мосты для дорог, поездов и пешеходов, а также акведуки для переноса воды. Так человечество отказывается мириться с неудобствами географии.

Компания Arch Bridges Construction (ABC) специализируется — как вы уже догадались — на строительстве арочных мостов. Мост этого классического типа опирается на столбы, поднимающиеся от земли под мостом. Арки между столбами распределяют вес моста на соседние столбы.

Пример римского арочного моста. Источник: Wikimedia Commons

У мостов, построенных ABC, столбы часто расположены на неодинаковых расстояниях. Из эстетических соображений арки мостов ABC всегда имеют форму полуокружности, как показано на рисунке B.1. При этом арка моста может касаться земли, но не может уходить под землю. Поэтому некоторые расположения столбов невозможны.

(a) Соседние столбы на расстоянии $d$ соединены полукруглой аркой радиуса $r=d/2$.

(b) Недопустимое расположение столбов (арки не могут уходить под землю).

(c) Мост, соответствующий первому примеру входных данных.

Рисунок B.1: Примеры мостов.

Для заданного профиля земли и желаемой высоты моста $h$ обычно существует много способов построить арочный мост. Мы моделируем профиль земли кусочно-линейной функцией, заданной $n$ опорными точками $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)$, где координата $x$ точки обозначает положение вдоль моста, а координата $y$ — высоту земли над уровнем моря в этом месте. Первый и последний столбы должны быть построены в первой и последней опорных точках, а промежуточные столбы можно строить только в этих опорных точках. Стоимость моста — это стоимость столбов (пропорциональная их высотам) плюс стоимость арок (пропорциональная количеству использованного материала). Таким образом, мост с $k$ столбами высот $h_1,\ldots,h_k$, разделёнными горизонтальными расстояниями $d_1,\ldots,d_{k-1}$, имеет общую стоимость

$$\alpha\cdot\sum_{i=1}^{k}h_i+\beta\cdot\sum_{i=1}^{k-1}d_i^2$$

для заданных констант $\alpha$ и $\beta$. ABC хочет построить каждый мост с наименьшей возможной стоимостью.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит четыре целых числа $n,h,\alpha,\beta$, где $n$ ($2\le n\le 10^4$) — количество точек, описывающих профиль земли, $h$ ($1\le h\le 10^5$) — желаемая высота моста над уровнем моря, а $\alpha,\beta$ ($1\le\alpha,\beta\le 10^4$) — описанные выше коэффициенты стоимости. Далее идут $n$ строк, в $i$-й из которых содержатся два целых числа $x_i,y_i$ ($0\le x_1<x_2<\ldots<x_n\le 10^5$ и $0\le y_i<h$), описывающие профиль земли.

Выходные данные

Выведите минимальную стоимость постройки моста от горизонтальной позиции $x_1$ до $x_n$ на высоте $h$ над уровнем моря. Если построить такой мост невозможно, выведите impossible.

Примеры

Входные данные 1

5 60 18 2
0 0
20 20
30 10
50 30
70 20

Выходные данные 1

6460

Входные данные 2

4 10 1 1
0 0
1 9
9 9
10 0

Выходные данные 2

impossible