係乜嘢將我哋所有人連繫埋一齊？好多時就係橋。自古以來，人類一直為道路、火車同行人起橋，亦會起高架水道嚟運水。呢個就係人類唔肯向麻煩地形妥協嘅方法。

Arch Bridges Construction（ABC）公司專門做嘅——你估啱喇——就係起拱橋。呢種古典橋樑由橋底地面向上伸嘅橋墩支撐。橋墩之間嘅拱會將橋嘅重量分散到相鄰嘅橋墩上。

羅馬式拱橋嘅例子。來源：Wikimedia Commons

ABC 起嘅橋，橋墩之間嘅距離通常唔規則。為咗好睇，ABC 嘅橋一定會用半圓形拱，好似圖 B.1 噉。不過，橋拱雖然可以掂到地面，但唔可以伸入地下。噉就令某啲橋墩擺法唔可行。

(a) 相鄰橋墩距離係 $d$，用半徑 $r=d/2$ 嘅半圓形拱連住。

(b) 唔可行嘅橋墩擺法（拱唔可以伸入地下）。

(c) 對應例子輸入 1 嘅橋。

圖 B.1：橋嘅例子。

畀定地面輪廓同想要嘅橋面高度 $h$，通常有好多方法起一座拱橋。我哋用分段線性函數表示地面輪廓，由 $n$ 個關鍵點 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)$ 描述；一個點嘅 $x$ 座標係沿住條橋嘅位置，$y$ 座標就係呢個位置地面高過海平面幾多。第一個同最後一個橋墩一定要分別起喺第一個同最後一個關鍵點，其他中間橋墩亦只可以起喺呢啲關鍵點。條橋嘅成本等於橋墩成本（同橋墩高度成正比）加上拱嘅成本（同用料量成正比）。所以，一座有 $k$ 個橋墩、高度分別係 $h_1,\ldots,h_k$、相鄰橋墩水平距離分別係 $d_1,\ldots,d_{k-1}$ 嘅橋，總成本就係

$$\alpha\cdot\sum_{i=1}^{k}h_i+\beta\cdot\sum_{i=1}^{k-1}d_i^2$$

當中 $\alpha$ 同 $\beta$ 係畀定嘅常數。ABC 想用最低成本起每座橋。

輸入格式

輸入第一行有四個整數 $n,h,\alpha,\beta$，其中 $n$（$2\le n\le 10^4$）係描述地面輪廓嘅點數，$h$（$1\le h\le 10^5$）係想要嘅橋面海拔，而 $\alpha,\beta$（$1\le\alpha,\beta\le 10^4$）就係頭先講嘅成本係數。跟住有 $n$ 行，第 $i$ 行有兩個整數 $x_i,y_i$（$0\le x_1<x_2<\ldots<x_n\le 10^5$，而且 $0\le y_i<h$），描述地面輪廓。

輸出格式

輸出喺海拔 $h$、由水平位置 $x_1$ 到 $x_n$ 起橋嘅最低成本。如果冇辦法起到任何一座咁嘅橋，就輸出 impossible。

例子

輸入格式 1

5 60 18 2
0 0
20 20
30 10
50 30
70 20

輸出格式 1

6460

輸入格式 2

4 10 1 1
0 0
1 9
9 9
10 0

輸出格式 2

impossible