Що поєднує всіх нас? Часто це мости. З давніх часів люди будують мости для доріг, потягів і пішоходів, а також акведуки для транспортування води. Так людство відмовляється миритися з незручною географією.

Компанія Arch Bridges Construction (ABC) спеціалізується — як ви вже здогадалися — на будівництві аркових мостів. Такий класичний міст підтримують опори, що піднімаються від землі під мостом. Арки між опорами розподіляють вагу мосту на сусідні опори.

Приклад римського аркового мосту. Джерело: Wikimedia Commons

Мости, збудовані ABC, часто мають нерівномірні відстані між опорами. З естетичних міркувань арки мостів ABC завжди мають форму півкола, як показано на рисунку B.1. Однак арка мосту може торкатися землі, але не може заходити під неї. Через це деякі розміщення опор неможливі.

(a) Сусідні опори на відстані $d$ з'єднані аркою у формі півкола радіуса $r=d/2$.

(b) Недопустиме розміщення опор (арки не можуть заходити під землю).

(c) Міст, що відповідає першому прикладу вхідних даних.

Рисунок B.1: Приклади мостів.

Для заданого профілю землі та бажаної висоти мосту $h$ зазвичай існує багато способів побудови аркового мосту. Ми моделюємо профіль землі кусково-лінійною функцією, описаною $n$ ключовими точками $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)$, де координата $x$ точки — це положення вздовж мосту, а координата $y$ — висота землі над рівнем моря в цьому місці. Першу й останню опори потрібно будувати в першій та останній ключових точках, а проміжні опори можна будувати лише в цих ключових точках. Вартість мосту — це вартість його опор (пропорційна їхнім висотам) плюс вартість його арок (пропорційна кількості використаного матеріалу). Отже, міст із $k$ опорами висот $h_1,\ldots,h_k$, між якими горизонтальні відстані $d_1,\ldots,d_{k-1}$, має загальну вартість

$$\alpha\cdot\sum_{i=1}^{k}h_i+\beta\cdot\sum_{i=1}^{k-1}d_i^2$$

для заданих сталих $\alpha$ і $\beta$. ABC хоче збудувати кожен міст із найменшою можливою вартістю.

Вхідні дані

Перший рядок містить чотири цілі числа $n,h,\alpha,\beta$, де $n$ ($2\le n\le 10^4$) — кількість точок, що описують профіль землі, $h$ ($1\le h\le 10^5$) — бажана висота мосту над рівнем моря, а $\alpha,\beta$ ($1\le\alpha,\beta\le 10^4$) — описані раніше коефіцієнти вартості. Далі йдуть $n$ рядків, $i$-й із яких містить два цілі числа $x_i,y_i$ ($0\le x_1<x_2<\ldots<x_n\le 10^5$ і $0\le y_i<h$), що описують профіль землі.

Вихідні дані

Виведіть мінімальну вартість побудови мосту від горизонтального положення $x_1$ до $x_n$ на висоті $h$ над рівнем моря. Якщо збудувати такий міст неможливо, виведіть impossible.

Приклади

Вхідні дані 1

5 60 18 2
0 0
20 20
30 10
50 30
70 20

Вихідні дані 1

6460

Вхідні дані 2

4 10 1 1
0 0
1 9
9 9
10 0

Вихідні дані 2

impossible