في عام 20XX القادم، سيُقام مهرجان المعلوماتية الدولي (International Omatsuri in Informatics) في اليابان. واستعداداً لإقامة هذا الحدث، كُلِّفت بتصميم شعار هذا المهرجان.

يُصنَع شعار مهرجان المعلوماتية الدولي في كل مرة بالاعتماد على رسم أساسي معيّن. يتكون هذا الرسم من عدة خلايا مختارة من شبكة مستطيلة من الخلايا المربعة تضم $W$ خلية أفقياً و $H$ خلية عمودياً. قررتَ هذه المرة تلوين هذا الرسم بلونَي العلم الوطني الياباني، الأحمر والأبيض، ليكون شعاراً للمهرجان. وحتى لا تصبح عملية التلوين معقدة، لا يُسمح في $1$ خلية إلا باستخدام $1$ لون فقط.

لتحديد أفضل طريقة لتوزيع الألوان، طلبتَ نصيحة مصمم تعرفه. ووفقاً لحسّه الجمالي الرائع، فإن التصميم المرغوب فيه هو أن تشكّل كلٌّ من المنطقة الملوّنة بالأحمر والمنطقة الملوّنة بالأبيض شكلاً متماثلاً حول محور (متماثلاً خطياً). علاوة على ذلك، ومراعاةً لتوازن الألوان، أخبرك أيضاً أنه من الأفضل أن يكون عدد الخلايا الملوّنة بالأحمر مساوياً لـ $K$. وبما أنه لم يخبرك بطريقة تلوين تحقق هذه الشروط، فعليك إيجاد طريقة التلوين بنفسك. عند إعطائك الرسم وقيمة $K$، اكتب برنامجاً لإيجاد $1$ طريقة تلوين تحقق الشروط.

الإدخال

في السطر $1$، كُتبت $3$ أعداد صحيحة $W, H, K$ ($1 \le W \le 40$, $1 \le H \le 40$, $1 \le K \le WH - 1$) مفصولة بمسافات. تمثل هذه الأعداد العرض والارتفاع للرسم المعطى، وعدد الخلايا المطلوب تلوينها بالأحمر.

تمثل الأسطر الـ $H$ التالية بيانات الرسم. في السطر $i + 1$ ($1 \le i \le H$)، كُتبت $W$ من القيم $0$ أو $1$ مفصولة بمسافات. عندما يكون العدد الصحيح رقم $j$ ($1 \le j \le W$) في السطر $i + 1$ مساوياً لـ $1$، فهذا يعني أن الخلية الواقعة في الصف $i$ من الأعلى والعمود $j$ من اليسار مستخدمة في الرسم؛ وعندما يكون $0$، فهذا يعني أن تلك الخلية غير مستخدمة في الرسم. تُستخدم في الرسم دائماً خليتان ($2$) أو أكثر. ومن المضمون أن قيمة $K$ أصغر تماماً من عدد الخلايا المستخدمة في الرسم.

في أي إدخال يُستخدم للتقييم، توجد على الأقل $1$ طريقة تلوين تحقق الشروط.

الإخراج

يجب أن يتم الإخراج إلى المخرج القياسي. اطبع الأعداد الصحيحة التي تمثل طريقة التلوين، بواقع $W$ عدداً مفصولة بمسافات في كل سطر على مدار $H$ سطراً. عندما يكون العدد الصحيح رقم $j$ في السطر $i$ مساوياً لـ $1$، فهذا يعني تلوين الخلية الواقعة في الصف $i$ من الأعلى والعمود $j$ من اليسار باللون الأحمر؛ وعندما يكون $2$، فهذا يعني تلوين تلك الخلية باللون الأبيض. بالنسبة للخلايا غير المستخدمة في الرسم، اطبع $0$.

إذا كانت هناك عدة طرق تلوين ممكنة، فيمكنك طباعة أيٍّ منها.

معايير التقييم

من بين البيانات المستخدمة للتقييم، هناك $20\%$ من الدرجات تحقق $W, H \le 5$.

مثال الإدخال 1

4 3 2
0 1 0 0
1 0 1 1
1 0 0 0

مثال الإخراج 1

0 2 0 0
1 0 2 1
2 0 0 0

يتوافق هذا الإخراج مع طريقة التلوين التالية. تمثل الخلايا الرمادية التلوين بالأحمر، وتمثل الخلايا البيضاء التلوين بالأبيض. الخط المتقطع والخط المنقط هما محورا التماثل للمنطقة الحمراء والمنطقة البيضاء على التوالي.

طرق التلوين التالية لا تحقق الشروط: