Tulevana vuonna 20XX Japanissa järjestetään kansainvälinen informatiikkafestivaali (International Omatsuri in Informatics). Tapahtuman valmistelua varten sinut on valittu suunnittelemaan tämän festivaalin logo.

Kansainvälisen informatiikkafestivaalin logo luodaan joka kerta tietyn kiinteän pohjakuvan perusteella. Tämä kuva koostuu muutamista ruuduista, jotka on valittu suorakulmion muotoisesta neliöruudukosta, jossa on vaakasuunnassa $W$ ruutua ja pystysuunnassa $H$ ruutua. Tällä kertaa päätit värittää tämän kuvan Japanin lipun väreillä, punaisella ja valkoisella, tehdäksesi siitä logon. Jotta väritystyöstä ei tulisi liian monimutkaista, $1$ ruudussa saa käyttää vain $1$ väriä.

Päättääksesi, miten värit kannattaa jakaa, kysyit neuvoa tuttavaltasi suunnittelijalta. Hänen upean esteettisen tajunsa mukaan on toivottavaa, että sekä punaiseksi väritetty alue että valkoiseksi väritetty alue muodostavat molemmat akselisymmetrisen kuvion. Lisäksi väritasapainon vuoksi hän sanoi, että punaiseksi väritettävien ruutujen lukumäärän olisi hyvä olla $K$. Koska hän ei kertonut sinulle nämä ehdot täyttävää väritystapaa, sinun täytyy etsiä sellainen itse. Kun kuva ja luvun $K$ arvo on annettu, kirjoita ohjelma, joka etsii $1$ ehdot täyttävän väritystavan.

Syöte

Rivillä $1$ on $3$ välilyönnein erotettua kokonaislukua $W, H, K$ ($1 \le W \le 40$, $1 \le H \le 40$, $1 \le K \le WH - 1$). Nämä ilmoittavat annetun kuvan leveyden ja korkeuden sekä punaiseksi väritettävien ruutujen lukumäärän.

Seuraavat $H$ riviä kuvaavat kuvan tiedot. Rivillä $i + 1$ ($1 \le i \le H$) on $W$ välilyönnein erotettua lukua, jotka ovat $0$ tai $1$. Kun rivin $i + 1$ $j$-s kokonaisluku ($1 \le j \le W$) on $1$, se tarkoittaa, että ylhäältä $i$-nnessä rivissä ja vasemmalta $j$-nnessä sarakkeessa oleva ruutu kuuluu kuvaan; kun se on $0$, kyseinen ruutu ei kuulu kuvaan. Kuvassa on aina käytössä vähintään $2$ ruutua. Taataan, että luvun $K$ arvo on aidosti pienempi kuin kuvassa käytettyjen ruutujen lukumäärä.

Jokaisessa arvosteluun käytettävässä syötteessä on olemassa vähintään $1$ ehdot täyttävä väritystapa.

Tuloste

Tuloste on kirjoitettava vakiotulosteeseen. Tulosta väritystapaa kuvaavat kokonaisluvut, $W$ välilyönnein erotettua lukua kullekin $H$ riville. Kun rivin $i$ $j$-s kokonaisluku on $1$, se tarkoittaa, että ylhäältä $i$-nnessä rivissä ja vasemmalta $j$-nnessä sarakkeessa oleva ruutu väritetään punaiseksi; kun se on $2$, kyseinen ruutu väritetään valkoiseksi. Ruuduille, jotka eivät kuulu kuvaan, tulosta $0$.

Jos mahdollisia väritystapoja on useita, voit tulostaa niistä minkä tahansa.

Arvosteluperusteet

Arvostelussa käytettävästä aineistosta $20\%$ pisteistä täyttää ehdon $W, H \le 5$.

Esimerkkisyöte 1

4 3 2
0 1 0 0
1 0 1 1
1 0 0 0

Esimerkkituloste 1

0 2 0 0
1 0 2 1
2 0 0 0

Tämä tuloste vastaa seuraavaa väritystapaa. Harmaat ruudut kuvaavat punaiseksi värittämistä ja valkoiset ruudut valkoiseksi värittämistä. Katkoviiva ja pisteviiva ovat punaisen alueen ja valkoisen alueen symmetria-akselit.

Seuraavat väritystavat eivät täytä ehtoja: