I det kommende året 20XX skal Den internasjonale informatikkfestivalen (International Omatsuri in Informatics) arrangeres i Japan. I forbindelse med forberedelsene til arrangementet har du fått i oppdrag å lage logoen til denne festivalen.

Logoen til Den internasjonale informatikkfestivalen lages hver gang med utgangspunkt i et bestemt fast bilde. Dette bildet består av noen ruter valgt fra et rektangulært rutenett av kvadratiske ruter med $W$ ruter i bredden og $H$ ruter i høyden. Denne gangen har du bestemt deg for å fargelegge dette bildet i fargene til det japanske nasjonalflagget, rødt og hvitt, for å bruke det som logo. For å unngå at fargeleggingsarbeidet blir komplisert, kan det på $1$ rute kun brukes $1$ farge.

For å bestemme hvordan fargene bør fordeles, spurte du en designer du kjenner om råd. Ifølge hans fantastiske estetiske sans er det ønskelig med et design der både området som er malt rødt og området som er malt hvitt danner linjesymmetriske figurer. Med tanke på fargebalansen sa han også at antallet ruter som males røde bør være $K$. Siden han ikke fortalte deg en fargelegging som oppfyller disse kravene, må du selv finne en slik fargelegging. Gitt bildet og verdien av $K$, skriv et program som finner $1$ fargelegging som tilfredsstiller kravene.

Inndata

På linje $1$ står det $3$ heltall $W, H, K$ ($1 \le W \le 40$, $1 \le H \le 40$, $1 \le K \le WH - 1$) adskilt med mellomrom. Disse representerer bredden og høyden på det gitte bildet, samt antallet ruter som skal males røde.

De neste $H$ linjene representerer bildets data. På linje $i + 1$ ($1 \le i \le H$) står det $W$ tall, hvert av dem $0$ eller $1$, adskilt med mellomrom. Når det $j$-te heltallet ($1 \le j \le W$) på linje $i + 1$ er $1$, betyr det at ruten i rad $i$ ovenfra og kolonne $j$ fra venstre brukes i bildet; når det er $0$, betyr det at ruten ikke brukes i bildet. Det brukes alltid minst $2$ ruter i bildet. Verdien av $K$ er garantert å være strengt mindre enn antallet ruter som brukes i bildet.

For enhver inndata som brukes til vurdering, finnes det minst $1$ fargelegging som tilfredsstiller kravene.

Utdata

Utdata skal skrives til standard utdata. Skriv ut heltall som representerer fargeleggingen, med $W$ mellomromseparerte heltall per linje over $H$ linjer. Når det $j$-te heltallet på linje $i$ er $1$, betyr det at ruten i rad $i$ ovenfra og kolonne $j$ fra venstre males rød; når det er $2$, betyr det at ruten males hvit. For ruter som ikke brukes i bildet, skal du skrive ut $0$.

Hvis flere fargelegginger er mulige, kan du skrive ut hvilken som helst av dem.

Vurderingskriterier

Blant dataene som brukes til vurdering, gjelder $W, H \le 5$ for $20\%$ av poengene.

Eksempelinndata 1

4 3 2
0 1 0 0
1 0 1 1
1 0 0 0

Eksempelutdata 1

0 2 0 0
1 0 2 1
2 0 0 0

Denne utdataen tilsvarer følgende fargelegging. Grå ruter representerer ruter som males røde, og hvite ruter representerer ruter som males hvite. Den stiplede linjen og den prikkede linjen er symmetriaksene for henholdsvis det røde området og det hvite området.

Følgende fargelegginger tilfredsstiller ikke kravene: