Under det kommande året 20XX ska den Internationella Informatikfestivalen (International Omatsuri in Informatics) hållas i Japan. Inför evenemanget har du fått i uppdrag att skapa festivalens logotyp.

Logotypen för den Internationella Informatikfestivalen skapas varje gång med en viss bestämd bild som underlag. Denna bild består av några rutor valda ur ett rektangulärt rutnät av kvadratiska rutor med $W$ rutor på bredden och $H$ rutor på höjden. Den här gången har du bestämt dig för att färglägga denna bild i den japanska flaggans färger, rött och vitt, för att göra den till logotyp. För att inte göra färgläggningsarbetet krångligt får man på $1$ ruta endast använda $1$ färg.

För att avgöra hur rutorna bäst ska färgläggas bad du en bekant designer om råd. Enligt hans fantastiska estetiska sinne är det önskvärt med en design där både det rödmarkerade området och det vitmarkerade området utgör linjesymmetriska figurer. Med tanke på färgbalansen sade han dessutom att antalet rutor som målas röda bör vara $K$. Eftersom han inte berättade för dig hur man färglägger enligt dessa villkor måste du själv ta reda på en sådan färgläggning. Givet bilden och värdet på $K$, skriv ett program som hittar $1$ färgläggning som uppfyller villkoren.

Indata

På rad $1$ står $3$ heltal $W, H, K$ ($1 \le W \le 40$, $1 \le H \le 40$, $1 \le K \le WH - 1$) åtskilda av blanksteg. Dessa anger den givna bildens bredd och höjd samt antalet rutor som ska målas röda.

De följande $H$ raderna anger bildens data. På rad $i + 1$ ($1 \le i \le H$) står $W$ stycken $0$ eller $1$ åtskilda av blanksteg. När det $j$-te heltalet ($1 \le j \le W$) på rad $i + 1$ är $1$ betyder det att rutan på rad $i$ uppifrån och kolumn $j$ från vänster används i bilden; när det är $0$ betyder det att rutan inte används i bilden. I bilden används alltid minst $2$ rutor. Värdet på $K$ är garanterat strikt mindre än antalet rutor som används i bilden.

För varje indata som används vid bedömningen finns det minst $1$ färgläggning som uppfyller villkoren.

Utdata

Utdata ska skrivas till standardutdata. Skriv ut heltal som representerar färgläggningen, med $W$ blankstegsseparerade heltal per rad över $H$ rader. När det $j$-te heltalet på rad $i$ är $1$ betyder det att rutan på rad $i$ uppifrån och kolumn $j$ från vänster målas röd; när det är $2$ betyder det att rutan målas vit. För rutor som inte används i bilden ska du skriva ut $0$.

Om flera färgläggningar är möjliga får du skriva ut vilken som helst av dem.

Bedömningskriterier

Bland de data som används för bedömning gäller $W, H \le 5$ för $20\%$ av poängen.

Exempelindata 1

4 3 2
0 1 0 0
1 0 1 1
1 0 0 0

Exempelutdata 1

0 2 0 0
1 0 2 1
2 0 0 0

Denna utdata motsvarar följande färgläggning. Grå rutor representerar rutor som målas röda, och vita rutor representerar rutor som målas vita. Den streckade linjen och den prickade linjen är symmetriaxlar för det röda området respektive det vita området.

Följande färgläggningar uppfyller inte villkoren: