Pada tahun 20XX mendatang, Festival Informatika Internasional (International Omatsuri in Informatics) akan diselenggarakan di Jepang. Menjelang penyelenggaraannya, Anda ditugaskan untuk membuat logo festival ini.

Logo Festival Informatika Internasional setiap kalinya dibuat berdasarkan suatu gambar dasar tertentu. Gambar ini terdiri dari beberapa petak yang dipilih dari susunan petak-petak persegi berbentuk persegi panjang dengan $W$ petak secara mendatar dan $H$ petak secara tegak. Kali ini, Anda memutuskan untuk mewarnai gambar ini dengan warna bendera nasional Jepang, yaitu merah dan putih, untuk dijadikan logo. Agar pekerjaan mewarnai tidak menjadi rumit, pada $1$ petak hanya boleh digunakan $1$ warna.

Untuk memutuskan bagaimana cara mewarnai yang baik, Anda meminta saran kepada seorang teman desainer. Menurut selera estetikanya yang luar biasa, desain yang diharapkan adalah baik wilayah yang diwarnai merah maupun wilayah yang diwarnai putih keduanya membentuk bangun yang simetris lipat (simetris garis). Selain itu, dengan mempertimbangkan keseimbangan warna, ia juga mengatakan bahwa banyaknya petak yang diwarnai merah sebaiknya berjumlah $K$ petak. Karena ia tidak memberi tahu Anda cara pewarnaan yang mengikuti syarat-syarat ini, Anda perlu mencari sendiri cara pewarnaannya. Diberikan gambar beserta nilai $K$, buatlah program untuk mencari $1$ cara pewarnaan yang memenuhi syarat.

Masukan

Pada baris ke-$1$, tertulis $3$ bilangan bulat $W, H, K$ ($1 \le W \le 40$, $1 \le H \le 40$, $1 \le K \le WH - 1$) yang dipisahkan oleh spasi. Ini menyatakan lebar mendatar dan tinggi tegak dari gambar yang diberikan, serta banyaknya petak yang akan diwarnai merah.

$H$ baris berikutnya menyatakan data gambar. Pada baris ke-$i + 1$ ($1 \le i \le H$), tertulis $W$ buah angka $0$ atau $1$ yang dipisahkan oleh spasi. Apabila bilangan bulat ke-$j$ ($1 \le j \le W$) pada baris ke-$i + 1$ adalah $1$, artinya petak ke-$i$ dari atas dan ke-$j$ dari kiri digunakan dalam gambar; apabila $0$, artinya petak tersebut tidak digunakan dalam gambar. Dalam gambar pasti digunakan paling sedikit $2$ petak. Nilai $K$ dijamin lebih kecil daripada banyaknya petak yang digunakan dalam gambar.

Pada setiap masukan yang digunakan untuk penilaian, terdapat paling sedikit $1$ cara pewarnaan yang memenuhi syarat.

Keluaran

Keluaran dilakukan ke keluaran standar. Keluarkan bilangan-bilangan bulat yang menyatakan cara pewarnaan, masing-masing $W$ bilangan yang dipisahkan spasi pada setiap baris selama $H$ baris. Apabila bilangan bulat ke-$j$ pada baris ke-$i$ adalah $1$, itu menyatakan petak ke-$i$ dari atas dan ke-$j$ dari kiri diwarnai merah; apabila $2$, itu menyatakan petak tersebut diwarnai putih. Untuk petak yang tidak digunakan dalam gambar, keluarkan $0$.

Apabila terdapat beberapa cara pewarnaan yang mungkin, Anda boleh mengeluarkan yang mana saja di antaranya.

Kriteria Penilaian

Dari data yang digunakan untuk penilaian, sebesar $20\%$ dari nilai memenuhi $W, H \le 5$.

Contoh Masukan 1

4 3 2
0 1 0 0
1 0 1 1
1 0 0 0

Contoh Keluaran 1

0 2 0 0
1 0 2 1
2 0 0 0

Keluaran ini bersesuaian dengan cara pewarnaan berikut. Petak abu-abu menyatakan diwarnai merah, dan petak putih menyatakan diwarnai putih. Garis putus-putus dan garis titik-titik masing-masing adalah sumbu simetri untuk wilayah merah dan wilayah putih.

Cara pewarnaan berikut tidak memenuhi syarat: