Klein R und Klein X wollen mit dem Hochgeschwindigkeitszug verreisen. Sie haben zwei Fahrkarten der zweiten Klasse gekauft, auf denen jeweils ihre Wagennummer und ihre Sitzplatznummer stehen. Beide hoffen, dass ihre Sitzplätze nebeneinander liegen, damit sie während der Fahrt zusammensitzen können.

Der Zug, mit dem sie fahren, besteht aus $17$ Wagen mit den Wagennummern 01 bis 17. Davon sind die Wagen 01 und 16 Wagen der ersten Klasse und die übrigen Wagen sind Wagen der zweiten Klasse. Beide haben Fahrkarten der zweiten Klasse gekauft, sodass sich ihre Sitzplätze in Wagen der zweiten Klasse befinden. Jeder Wagen der zweiten Klasse hat insgesamt $18$ Reihen mit jeweils $5$ Sitzplätzen pro Reihe. Eine Sitzplatznummer besteht aus einer zweistelligen Reihennummer und einem Großbuchstaben; beispielsweise steht 03C für den Sitzplatz C in Reihe $3$. Die Sitzplätze jeder Reihe sind von links nach rechts angeordnet, wobei die Sitzplatzbuchstaben der Reihe nach A, B, C, D, F lauten und sich zwischen Sitzplatz C und Sitzplatz D der Gang befindet; das heißt, in jeder Reihe lautet die Sitzplatzfolge links vom Gang A, B, C und rechts vom Gang D, F. Nachfolgend ist eine schematische Darstellung der Sitzplätze in einem Wagen der zweiten Klasse abgebildet:

Zwei Sitzplätze liegen genau dann nebeneinander, wenn sie sich in derselben Reihe desselben Wagens sowie auf derselben Seite des Gangs befinden und in der Sitzplatzfolge auf dieser Seite benachbart sind.

Du musst Klein R helfen, der Reihe nach zu entscheiden:

• Ob sich die den beiden Fahrkarten entsprechenden Sitzplätze im selben Wagen befinden;
• Ob sich die den beiden Fahrkarten entsprechenden Sitzplätze in derselben Reihe desselben Wagens befinden;
• Ob sich die den beiden Fahrkarten entsprechenden Sitzplätze in derselben Reihe desselben Wagens und auf derselben Seite des Gangs befinden;
• Ob die den beiden Fahrkarten entsprechenden Sitzplätze nebeneinander liegen.

Eingabe

Die erste Zeile der Eingabe enthält vier Zeichenketten $c_1, s_1, c_2, s_2$, die jeweils die Wagennummer und die Sitzplatznummer auf der Fahrkarte von Klein R sowie die Wagennummer und die Sitzplatznummer auf der Fahrkarte von Klein X angeben.

Ausgabe

Gib eine Zeile mit einer 01-Zeichenkette der Länge $4$ aus, die der Reihe nach die Antworten auf die vier Fragen angibt, wobei 1 für Ja und 0 für Nein steht.

Beispiele

Eingabe 1

02 01A 02 01B

Ausgabe 1

1111

Hinweis

Wagen 02 ist ein Wagen der zweiten Klasse. 01A und 01B befinden sich im selben Wagen, in derselben Reihe, auf derselben Seite des Gangs und liegen nebeneinander; daher lautet die Ausgabe 1111.

Eingabe 2

02 01C 02 01A

Ausgabe 2

1110

Hinweis

Die beiden Sitzplätze befinden sich im selben Wagen, in derselben Reihe und auf derselben Seite des Gangs, aber zwischen 01C und 01A liegt 01B, sodass sie nicht nebeneinander liegen; daher lautet die Ausgabe 1110.

Eingabe 3

02 01C 02 01D

Ausgabe 3

1100

Eingabe 4

02 02B 02 01A

Ausgabe 4

1000

Eingabe 5

02 01A 03 01A

Ausgabe 5

0000

Beschränkungen

Für alle Testdaten gilt:

• $c_1, c_2$ sind zweistellige Wagennummern zwischen 01 und 17 mit Ausnahme von 01 und 16;
• $s_1, s_2$ sind gültige Sitzplatznummern im jeweiligen Wagen, d. h. die ersten beiden Zeichen bilden eine Reihennummer zwischen 01 und 18, und das letzte Zeichen ist einer der Buchstaben A, B, C, D, F;
• Die beiden Fahrkarten entsprechen nicht demselben Sitzplatz, d. h. $c_1 \ne c_2$ oder $s_1 \ne s_2$.

Spezielle Eigenschaft A: Die beiden Sitzplätze befinden sich im selben Wagen, d. h. $c_1 = c_2$.

Spezielle Eigenschaft B: Die beiden Sitzplätze befinden sich in derselben Reihe, d. h. die ersten beiden Zeichen von $s_1$ stimmen mit den ersten beiden Zeichen von $s_2$ überein.

Spezielle Eigenschaft C: Die beiden Sitzplätze befinden sich auf derselben Seite des Gangs.

Spezielle Eigenschaft D: Der Sitzplatz von Klein R ist ein D-Platz und der Sitzplatz von Klein X ist ein F-Platz, d. h. das letzte Zeichen von $s_1$ ist D und das letzte Zeichen von $s_2$ ist F.