리틀 R과 리틀 X는 고속열차를 타고 여행을 떠나려고 합니다. 두 사람은 2등석 기차표 두 장을 샀으며, 기차표에는 각자의 호차 번호와 좌석 번호가 적혀 있습니다. 두 사람은 여행하는 동안 함께 앉아 갈 수 있도록 좌석이 서로 인접해 있기를 바랍니다.

그들이 탑승하는 열차는 $17$개의 객차로 구성되어 있으며, 호차 번호는 01부터 17까지입니다. 그중 01호차와 16호차는 1등석 객차이고, 나머지 객차는 2등석 객차입니다. 두 사람이 산 표는 모두 2등석 기차표이므로, 좌석은 모두 2등석 객차에 있습니다. 각 2등석 객차에는 총 $18$개의 열이 있고, 각 열에는 $5$개의 좌석이 있습니다. 좌석 번호는 두 자리의 열 번호와 한 자리의 영어 대문자로 구성되며, 예를 들어 03C는 제$3$열 C석을 나타냅니다. 각 열의 좌석은 왼쪽에서 오른쪽 순서로 배열되어 있으며, 좌석 문자는 차례대로 A, B, C, D, F입니다. 그중 C석과 D석 사이는 통로입니다. 즉, 각 열에서 통로 왼쪽의 좌석 나열은 A, B, C이고, 오른쪽은 D, F입니다. 다음은 한 2등석 객차의 좌석 배치도입니다:

두 좌석이 인접하다는 것은 같은 객차의 같은 열에 있고, 통로의 같은 쪽에 위치하며, 그쪽의 좌석 나열에서 서로 인접한 경우를 의미하며 그 역도 성립합니다.

당신은 리틀 R을 도와 다음을 순서대로 판단해야 합니다:

• 두 기차표에 해당하는 좌석이 같은 객차에 있는지 여부;
• 두 기차표에 해당하는 좌석이 같은 객차의 같은 열에 있는지 여부;
• 두 기차표에 해당하는 좌석이 같은 객차의 같은 열에 있고, 통로의 같은 쪽에 위치하는지 여부;
• 두 기차표에 해당하는 좌석이 인접해 있는지 여부.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 네 개의 문자열 $c_1, s_1, c_2, s_2$가 주어지며, 이는 각각 리틀 R의 기차표에 적힌 호차 번호와 좌석 번호, 그리고 리틀 X의 기차표에 적힌 호차 번호와 좌석 번호를 나타냅니다.

출력

네 개의 질문에 대한 답을 나타내는 길이 $4$의 01 문자열을 한 줄에 출력합니다. 여기서 1은 예, 0은 아니오를 나타냅니다.

예제

입력 1

02 01A 02 01B

출력 1

1111

참고

02호차는 2등석 객차입니다. 01A와 01B는 같은 객차, 같은 열, 통로의 같은 쪽에 있으며 서로 인접하므로 1111을 출력합니다.

입력 2

02 01C 02 01A

출력 2

1110

참고

두 좌석은 같은 객차, 같은 열, 통로의 같은 쪽에 있지만, 01C와 01A 사이에 01B가 끼어 있어 인접하지 않으므로 1110을 출력합니다.

입력 3

02 01C 02 01D

출력 3

1100

입력 4

02 02B 02 01A

출력 4

1000

입력 5

02 01A 03 01A

출력 5

0000

제한

모든 테스트 데이터에 대해 다음을 만족합니다:

• $c_1, c_2$는 01부터 17 사이에서 01과 16을 제외한 두 자리 호차 번호입니다;
• $s_1, s_2$는 해당 객차의 올바른 좌석 번호입니다. 즉, 앞의 두 자리는 01부터 18 사이의 열 번호이고, 마지막 자리는 A, B, C, D, F 중 한 문자입니다;
• 두 기차표는 같은 좌석에 해당하지 않습니다. 즉, $c_1 \ne c_2$이거나 $s_1 \ne s_2$입니다.

특수 성질 A: 두 좌석이 같은 객차에 있습니다. 즉, $c_1 = c_2$입니다.

특수 성질 B: 두 좌석이 같은 열에 있습니다. 즉, $s_1$의 앞 두 자리와 $s_2$의 앞 두 자리가 같습니다.

특수 성질 C: 두 좌석이 통로의 같은 쪽에 있습니다.

특수 성질 D: 리틀 R의 좌석은 D석이고 리틀 X의 좌석은 F석입니다. 즉, $s_1$의 마지막 문자는 D이고, $s_2$의 마지막 문자는 F입니다.