JOI-kunin talon lähellä on leveä kartano. Kartanossa on $N$ huonetta rivissä idästä länteen. Idänpuoleisimmasta huoneesta laskettuna $i$:ttä huonetta kutsutaan huoneeksi $i$. Jokaisella $i$, jolla $1 \le i \le N-1$, huone $i$ ja huone $i+1$ on yhdistetty käytävällä. Käytäviä pitkin voi kulkea molempiin suuntiin. Huoneesta käytävään astumiseen tarvitaan avain. Jokaisella avaimella on numero, jota kutsutaan sen tyypiksi. Useammalla kuin yhdellä avaimella voi olla sama tyyppi.

Huoneesta $i$ tai huoneesta $i+1$ niiden väliseen käytävään astumiseen tarvitaan tyypin $C_i$ avain.

Huoneessa $i$ on $B_i$ avainta. Niiden tyypit ovat $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$). Jos JOI-kun menee huoneeseen, hän poimii mukaansa kaikki kyseisessä huoneessa olevat avaimet. Sen jälkeen hän voi käyttää niitä käytäviin astumiseen.

JOI-kun voi käyttää avaimia niin monta kertaa kuin haluaa. Joskus hän saa useita saman tyypin avaimia. Hänelle ei kuitenkaan ole mitään erityistä hyötyä siitä, että hänellä on useita saman tyypin avaimia verrattuna tilanteeseen, jossa hänellä on vain yksi kyseisen tyypin avain.

Selviytyäkseen tilanteesta, jossa hän eksyy kartanoon, JOI-kun aikoo kirjoittaa ohjelman, joka vastaa seuraaviin kyselyihin:

• Jos JOI-kun tulee huoneeseen $x$ ilman yhtäkään avainta, voiko hän siirtyä huoneeseen $y$?

Tehtäväsi on kirjoittaa JOI-kunin puolesta ohjelma, joka vastaa yllä oleviin kyselyihin.

Tehtävä

Kun annetaan kartanon tiedot ja kyselyt, kirjoita ohjelma, joka selvittää jokaiselle kyselylle, voiko hän siirtyä huoneesta toiseen olettaen, että hän on nyt kartanossa ilman yhtäkään avainta.

Syöte

Lue seuraavat tiedot standardisyötteestä.

• Syötteen ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku $N$, kartanon huoneiden lukumäärä.
• Syötteen toisella rivillä on $N-1$ välilyönnein erotettua kokonaislukua $C_1,C_2,\ldots,C_{N-1}$. Tämä tarkoittaa, että huoneen $i$ ja huoneen $i+1$ yhdistävään käytävään astumiseen tarvitaan tyypin $C_i$ avain.
• Seuraavista $N$ rivistä $i$:nnellä rivillä ($1 \le i \le N$) on positiivinen kokonaisluku $B_i$ sekä $B_i$ välilyönnein erotettua kokonaislukua $A_{i,1},A_{i,2},\ldots,A_{i,B_i}$. Tämä tarkoittaa, että huoneessa $i$ on $B_i$ avainta ja niiden tyypit ovat $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$).
• Seuraavalla rivillä on kokonaisluku $Q$, kyselyiden lukumäärä.
• Seuraavista $Q$ rivistä $k$:nnella rivillä ($1 \le k \le Q$) on kaksi välilyönnillä erotettua kokonaislukua $X_k,Y_k$. Tämä tarkoittaa, että $k$:s kysely kysyy, voiko JOI-kun siirtyä huoneesta $X_k$ huoneeseen $Y_k$ olettaen, että hän on nyt huoneessa $X_k$ ilman yhtäkään avainta.

Tuloste

Tulosta standarditulosteeseen $Q$ riviä. Näistä $Q$ rivistä $k$:nnella rivillä ($1 \le k \le Q$) tulee olla YES, jos hän voi siirtyä huoneesta $X_k$ huoneeseen $Y_k$ olettaen, että hän on nyt huoneessa $X_k$ ilman yhtäkään avainta. Muussa tapauksessa rivillä tulee olla NO.

Rajoitukset

Kaikki syötetiedot täyttävät seuraavat ehdot.

• $2 \le N \le 500\,000$.
• $1 \le Q \le 500\,000$.
• $1 \le B_1+B_2+\cdots+B_N \le 500\,000$.
• $1 \le B_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le A_{i,j} \le N$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).
• $B_i$ kokonaislukua $A_{i,1},\ldots,A_{i,B_i}$ ovat keskenään erisuuria ($1 \le i \le N$).
• $1 \le X_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $1 \le Y_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $X_k \ne Y_k$ ($1 \le k \le Q$).

Osatehtävät

Tässä tehtävässä on yhteensä 4 osatehtävää. Kunkin osatehtävän pistemäärä ja lisärajoitukset ovat seuraavat:

Osatehtävä 1 [5 pistettä]

• $N \le 5\,000$.
• $Q \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Osatehtävä 2 [5 pistettä]

• $N \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Osatehtävä 3 [15 pistettä]

• $N \le 100\,000$.
• $C_i \le 20$ ($1 \le i \le N-1$).
• $A_{i,j} \le 20$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).

Osatehtävä 4 [75 pistettä]

Ei ole lisärajoituksia.

Esimerkit

Syöte 1

5
1 2 3 4
2 2 3
1 1
1 1
1 3
1 4
4
2 4
4 2
1 5
5 3

Tuloste 1

YES
NO
NO
YES

Huomautus

• Ensimmäisessä kyselyssä, jos JOI-kun vierailee huoneissa $2,1,2,3,4$ tässä järjestyksessä, hän pääsee huoneeseen $4$.
• Toisessa kyselyssä hän voi vierailla vain huoneissa $3,4$. Koska hän voi saada vain tyyppien $1,3$ avaimia, hän ei pääse huoneeseen $2$.
• Kolmannessa kyselyssä hän ei voi saada huoneesta $5$ huoneeseen $4$ tarvittavaa tyypin $4$ avainta. Siksi hän ei pääse huoneeseen $5$.
• Neljännessä kyselyssä, jos hän vierailee huoneissa $5,4,3$ tässä järjestyksessä, hän pääsee huoneeseen $3$.

Syöte 2

5
2 3 1 3
1 3
1 2
1 1
1 3
1 2
4
1 3
3 1
4 3
2 5

Tuloste 2

NO
YES
NO
YES

Syöte 3

7
6 3 4 1 2 5
1 1
1 5
1 1
1 1
2 2 3
1 4
1 6
3
4 1
5 3
4 7

Tuloste 3

YES
NO
YES