Nálægt húsi JOI-kuns er breitt setur. Setrið hefur $N$ herbergi sem liggja í röð frá austri til vesturs. $i$-ta herbergið frá austasta herberginu kallast herbergi $i$. Fyrir hvert $i$ með $1 \le i \le N-1$ eru herbergi $i$ og herbergi $i+1$ tengd saman með gangi. Hægt er að fara um ganga í báðar áttir. Við þurfum lykil til að fara inn á gang úr herbergi. Hver lykill hefur númer sem kallast tegund. Fleiri en einn lykill geta haft sömu tegund.

Úr herbergi $i$ eða herbergi $i+1$ þurfum við lykil af tegund $C_i$ til að fara inn á ganginn á milli þeirra.

Það eru $B_i$ lyklar í herbergi $i$. Tegundir þeirra eru $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$). Ef JOI-kun fer inn í herbergi tekur hann upp alla lyklana í því herbergi. Eftir það getur hann notað þá til að fara inn á ganga.

JOI-kun getur notað lykla eins oft og hann vill. Stundum fær hann nokkra lykla af sömu tegund. En hann hefur engan sérstakan hag af því að hafa nokkra lykla af sömu tegund samanborið við það tilvik þegar hann hefur aðeins einn lykil af þeirri tegund.

Til að bregðast við þeirri stöðu að hann villist í setrinu ætlar JOI-kun að skrifa forrit sem svarar eftirfarandi fyrirspurnum:

• Ef JOI-kun kemur inn í herbergi $x$ án nokkurra lykla, getur hann fært sig yfir í herbergi $y$?

Verkefni þitt er að skrifa forrit sem svarar ofangreindum fyrirspurnum í stað JOI-kuns.

Verkefni

Með hliðsjón af upplýsingum um setrið og fyrirspurnunum, skrifið forrit sem ákvarðar, fyrir hverja fyrirspurn, hvort hann geti fært sig úr einu herbergi í annað herbergi að því gefnu að hann sé núna í setrinu án nokkurra lykla.

Inntak

Lesið eftirfarandi gögn af staðalinntaki.

• Fyrsta línan í inntakinu inniheldur heiltölu $N$, fjölda herbergja í setrinu.
• Önnur línan í inntakinu inniheldur $N-1$ heiltölur $C_1,C_2,\ldots,C_{N-1}$ aðskildar með bili. Þetta þýðir að við þurfum lykil af tegund $C_i$ til að fara inn á gang sem tengir herbergi $i$ og herbergi $i+1$.
• $i$-ta línan ($1 \le i \le N$) af næstu $N$ línum inniheldur jákvæða heiltölu $B_i$, og $B_i$ heiltölur $A_{i,1},A_{i,2},\ldots,A_{i,B_i}$ aðskildar með bili. Þetta þýðir að það eru $B_i$ lyklar í herbergi $i$, og tegundir þeirra eru $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$).
• Næsta lína inniheldur heiltölu $Q$, fjölda fyrirspurna.
• $k$-ta línan ($1 \le k \le Q$) af næstu $Q$ línum inniheldur tvær heiltölur $X_k,Y_k$ aðskildar með bili. Þetta þýðir að $k$-ta fyrirspurnin spyr hvort JOI-kun geti fært sig úr herbergi $X_k$ í herbergi $Y_k$ að því gefnu að hann sé núna í herbergi $X_k$ án nokkurra lykla.

Úttak

Skrifið $Q$ línur á staðalúttak. $k$-ta línan ($1 \le k \le Q$) af þessum $Q$ línum á að innihalda YES ef hann getur fært sig úr herbergi $X_k$ í herbergi $Y_k$ að því gefnu að hann sé núna í herbergi $X_k$ án nokkurra lykla. Annars á hún að innihalda NO.

Takmarkanir

Öll inntaksgögn uppfylla eftirfarandi skilyrði.

• $2 \le N \le 500\,000$.
• $1 \le Q \le 500\,000$.
• $1 \le B_1+B_2+\cdots+B_N \le 500\,000$.
• $1 \le B_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le A_{i,j} \le N$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).
• Heiltölurnar $B_i$, þ.e. $A_{i,1},\ldots,A_{i,B_i}$, eru ólíkar hver annarri ($1 \le i \le N$).
• $1 \le X_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $1 \le Y_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $X_k \ne Y_k$ ($1 \le k \le Q$).

Undirverkefni

Þetta verkefni hefur alls 4 undirverkefni. Stigafjöldi og viðbótartakmarkanir hvers undirverkefnis eru sem hér segir:

Undirverkefni 1 [5 stig]

• $N \le 5\,000$.
• $Q \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Undirverkefni 2 [5 stig]

• $N \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Undirverkefni 3 [15 stig]

• $N \le 100\,000$.
• $C_i \le 20$ ($1 \le i \le N-1$).
• $A_{i,j} \le 20$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).

Undirverkefni 4 [75 stig]

Engar frekari takmarkanir.

Dæmi

Inntak 1

5
1 2 3 4
2 2 3
1 1
1 1
1 3
1 4
4
2 4
4 2
1 5
5 3

Úttak 1

YES
NO
NO
YES

Athugasemd

• Í fyrstu fyrirspurninni, ef JOI-kun heimsækir herbergin $2,1,2,3,4$ í þessari röð, kemst hann í herbergi $4$.
• Í annarri fyrirspurninni getur hann aðeins heimsótt herbergin $3,4$. Þar sem hann getur aðeins fengið lykla af tegund $1,3$ kemst hann ekki í herbergi $2$.
• Í þriðju fyrirspurninni getur hann ekki fengið lykil af tegund $4$ úr herbergi $5$ til herbergis $4$. Þess vegna kemst hann ekki í herbergi $5$.
• Í fjórðu fyrirspurninni, ef hann heimsækir herbergin $5,4,3$ í þessari röð, kemst hann í herbergi $3$.

Inntak 2

5
2 3 1 3
1 3
1 2
1 1
1 3
1 2
4
1 3
3 1
4 3
2 5

Úttak 2

NO
YES
NO
YES

Inntak 3

7
6 3 4 1 2 5
1 1
1 5
1 1
1 1
2 2 3
1 4
1 6
3
4 1
5 3
4 7

Úttak 3

YES
NO
YES