Det ligger en bred herrgård nära JOI-kuns hus. Herrgården har $N$ rum placerade på rad från öster till väster. Det $i$-te rummet från det östligaste rummet kallas rum $i$. För varje $i$ med $1 \le i \le N-1$ är rum $i$ och rum $i+1$ förbundna med en korridor. Vi kan passera korridorer i båda riktningarna. Vi behöver en nyckel för att gå in i en korridor från ett rum. Varje nyckel har ett nummer som kallas dess typ. Mer än en nyckel kan ha samma typ.

Från rum $i$ eller rum $i+1$ behöver vi en nyckel av typ $C_i$ för att gå in i korridoren mellan dem.

Det finns $B_i$ nycklar i rum $i$. Deras typer är $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$). Om JOI-kun går in i ett rum plockar han upp alla nycklar i det rummet. Därefter kan han använda dem för att gå in i korridorer.

JOI-kun kan använda nycklar så många gånger han vill. Ibland får han flera nycklar av samma typ. Men han har ingen särskild fördel av att ha flera nycklar av samma typ jämfört med fallet då han bara har en nyckel av den typen.

För att hantera situationen där han går vilse i herrgården planerar JOI-kun att skriva ett program som besvarar följande frågor:

• Om JOI-kun kommer in i rum $x$ utan några nycklar, kan han förflytta sig till rum $y$?

Din uppgift är att skriva ett program som besvarar ovanstående frågor i stället för JOI-kun.

Uppgift

Givet information om herrgården och frågorna, skriv ett program som för varje fråga avgör om han kan förflytta sig från ett rum till ett annat rum under förutsättning att han nu befinner sig i herrgården utan några nycklar.

Indata

Läs följande data från standard inmatning.

• Den första raden i indata innehåller ett heltal $N$, antalet rum i herrgården.
• Den andra raden i indata innehåller $N-1$ blankstegsseparerade heltal $C_1,C_2,\ldots,C_{N-1}$. Detta betyder att vi behöver en nyckel av typ $C_i$ för att gå in i en korridor som förbinder rum $i$ och rum $i+1$.
• Den $i$-te raden ($1 \le i \le N$) av de följande $N$ raderna innehåller ett positivt heltal $B_i$ samt $B_i$ blankstegsseparerade heltal $A_{i,1},A_{i,2},\ldots,A_{i,B_i}$. Detta betyder att det finns $B_i$ nycklar i rum $i$, och deras typer är $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$).
• Följande rad innehåller ett heltal $Q$, antalet frågor.
• Den $k$-te raden ($1 \le k \le Q$) av de följande $Q$ raderna innehåller två blankstegsseparerade heltal $X_k,Y_k$. Detta betyder att den $k$-te frågan undrar om JOI-kun kan förflytta sig från rum $X_k$ till rum $Y_k$ under förutsättning att han nu befinner sig i rum $X_k$ utan några nycklar.

Utdata

Skriv $Q$ rader till standard utmatning. Den $k$-te raden ($1 \le k \le Q$) av de $Q$ raderna ska innehålla YES om han kan förflytta sig från rum $X_k$ till rum $Y_k$ under förutsättning att han nu befinner sig i rum $X_k$ utan några nycklar. Annars ska den innehålla NO.

Begränsningar

All indata uppfyller följande villkor.

• $2 \le N \le 500\,000$.
• $1 \le Q \le 500\,000$.
• $1 \le B_1+B_2+\cdots+B_N \le 500\,000$.
• $1 \le B_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le A_{i,j} \le N$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).
• De $B_i$ heltalen $A_{i,1},\ldots,A_{i,B_i}$ är sinsemellan olika ($1 \le i \le N$).
• $1 \le X_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $1 \le Y_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $X_k \ne Y_k$ ($1 \le k \le Q$).

Deluppgifter

Denna uppgift har totalt 4 deluppgifter. Poängen och de ytterligare begränsningarna för varje deluppgift är följande:

Deluppgift 1 [5 poäng]

• $N \le 5\,000$.
• $Q \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Deluppgift 2 [5 poäng]

• $N \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Deluppgift 3 [15 poäng]

• $N \le 100\,000$.
• $C_i \le 20$ ($1 \le i \le N-1$).
• $A_{i,j} \le 20$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).

Deluppgift 4 [75 poäng]

Det finns inga ytterligare begränsningar.

Exempel

Indata 1

5
1 2 3 4
2 2 3
1 1
1 1
1 3
1 4
4
2 4
4 2
1 5
5 3

Utdata 1

YES
NO
NO
YES

Förklaring

• I den första frågan, om JOI-kun besöker rummen $2,1,2,3,4$ i denna ordning, tar han sig till rum $4$.
• I den andra frågan kan han bara besöka rummen $3,4$. Eftersom han bara kan få nycklar av typ $1,3$ kan han inte ta sig till rum $2$.
• I den tredje frågan kan han inte få en nyckel av typ $4$ från rum $5$ till rum $4$. Därför kan han inte ta sig till rum $5$.
• I den fjärde frågan, om han besöker rummen $5,4,3$ i denna ordning, tar han sig till rum $3$.

Indata 2

5
2 3 1 3
1 3
1 2
1 1
1 3
1 2
4
1 3
3 1
4 3
2 5

Utdata 2

NO
YES
NO
YES

Indata 3

7
6 3 4 1 2 5
1 1
1 5
1 1
1 1
2 2 3
1 4
1 6
3
4 1
5 3
4 7

Utdata 3

YES
NO
YES