มีคฤหาสน์ขนาดใหญ่ใกล้บ้านของ JOI-kun คฤหาสน์มี $N$ ห้องเรียงเป็นแถวจากตะวันออกไปตะวันตก เรียกห้องที่ $i$ เมื่อนับจากห้องทางตะวันออกสุดว่าห้อง $i$ สำหรับแต่ละ $i$ ที่ $1 \le i \le N-1$ ห้อง $i$ และห้อง $i+1$ เชื่อมกันด้วยทางเดิน ซึ่งผ่านได้ทั้งสองทิศทาง การออกจากห้องเข้าสู่ทางเดินต้องใช้กุญแจ กุญแจแต่ละดอกมีหมายเลขที่เรียกว่าชนิด กุญแจหลายดอกอาจมีชนิดเดียวกันได้

การเข้าสู่ทางเดินระหว่างห้อง $i$ กับห้อง $i+1$ จากห้องใดห้องหนึ่ง ต้องใช้กุญแจชนิด $C_i$

ในห้อง $i$ มีกุญแจ $B_i$ ดอก มีชนิดเป็น $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$) เมื่อ JOI-kun เข้าห้อง เขาจะเก็บกุญแจทุกดอกในห้องนั้น หลังจากนั้นเขาสามารถใช้กุญแจเหล่านี้เข้าสู่ทางเดินได้

JOI-kun สามารถใช้กุญแจได้กี่ครั้งก็ได้ บางครั้งเขาอาจได้กุญแจชนิดเดียวกันหลายดอก แต่การมีกุญแจชนิดเดียวกันหลายดอกไม่ได้ให้ประโยชน์พิเศษใดเมื่อเทียบกับการมีชนิดนั้นเพียงดอกเดียว

เพื่อรับมือกับสถานการณ์ที่หลงทางในคฤหาสน์ JOI-kun วางแผนจะเขียนโปรแกรมตอบคำถามต่อไปนี้:

• หาก JOI-kun เข้ามาในห้อง $x$ โดยไม่มีกุญแจเลย เขาสามารถไปยังห้อง $y$ ได้หรือไม่?

หน้าที่ของคุณคือเขียนโปรแกรมตอบคำถามข้างต้นแทน JOI-kun

งานที่ต้องทำ

เมื่อกำหนดข้อมูลของคฤหาสน์และคำถาม จงเขียนโปรแกรมพิจารณาแต่ละคำถามว่าเขาสามารถเดินทางจากห้องหนึ่งไปยังอีกห้องหนึ่งได้หรือไม่ โดยสมมติว่าตอนแรกเขาอยู่ในคฤหาสน์โดยไม่มีกุญแจเลย

ข้อมูลนำเข้า

อ่านข้อมูลต่อไปนี้จากข้อมูลนำเข้ามาตรฐาน

• บรรทัดแรกมีจำนวนเต็ม $N$ ซึ่งเป็นจำนวนห้องในคฤหาสน์
• บรรทัดที่สองมีจำนวนเต็ม $N-1$ จำนวน $C_1,C_2,\ldots,C_{N-1}$ คั่นด้วยช่องว่าง หมายความว่าต้องใช้กุญแจชนิด $C_i$ เพื่อเข้าสู่ทางเดินที่เชื่อมห้อง $i$ กับห้อง $i+1$
• บรรทัดที่ $i$ ($1 \le i \le N$) จาก $N$ บรรทัดถัดไป มีจำนวนเต็มบวก $B_i$ ตามด้วยจำนวนเต็ม $B_i$ จำนวน $A_{i,1},A_{i,2},\ldots,A_{i,B_i}$ คั่นด้วยช่องว่าง หมายความว่าในห้อง $i$ มีกุญแจ $B_i$ ดอก และมีชนิดเป็น $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$)
• บรรทัดถัดไปมีจำนวนเต็ม $Q$ ซึ่งเป็นจำนวนคำถาม
• บรรทัดที่ $k$ ($1 \le k \le Q$) จาก $Q$ บรรทัดถัดไป มีจำนวนเต็มสองจำนวน $X_k,Y_k$ คั่นด้วยช่องว่าง หมายความว่าคำถามที่ $k$ ถามว่า JOI-kun สามารถไปจากห้อง $X_k$ ไปยังห้อง $Y_k$ ได้หรือไม่ โดยสมมติว่าตอนแรกเขาอยู่ในห้อง $X_k$ โดยไม่มีกุญแจเลย

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ $Q$ บรรทัดไปยังข้อมูลส่งออกมาตรฐาน บรรทัดที่ $k$ ($1 \le k \le Q$) ให้พิมพ์ YES หากเขาสามารถไปจากห้อง $X_k$ ไปยังห้อง $Y_k$ ได้ โดยสมมติว่าตอนแรกเขาอยู่ในห้อง $X_k$ โดยไม่มีกุญแจเลย มิฉะนั้นให้พิมพ์ NO

ข้อจำกัด

ข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้

• $2 \le N \le 500\,000$
• $1 \le Q \le 500\,000$
• $1 \le B_1+B_2+\cdots+B_N \le 500\,000$
• $1 \le B_i \le N$ ($1 \le i \le N$)
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N-1$)
• $1 \le A_{i,j} \le N$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$)
• จำนวนเต็ม $B_i$ จำนวน $A_{i,1},\ldots,A_{i,B_i}$ แตกต่างกันทั้งหมด ($1 \le i \le N$)
• $1 \le X_k \le N$ ($1 \le k \le Q$)
• $1 \le Y_k \le N$ ($1 \le k \le Q$)
• $X_k \ne Y_k$ ($1 \le k \le Q$)

งานย่อย

โจทย์นี้มีงานย่อยทั้งหมด 4 งาน คะแนนและข้อจำกัดเพิ่มเติมของแต่ละงานย่อยมีดังนี้:

งานย่อย 1 [5 คะแนน]

• $N \le 5\,000$
• $Q \le 5\,000$
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$

งานย่อย 2 [5 คะแนน]

• $N \le 5\,000$
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$

งานย่อย 3 [15 คะแนน]

• $N \le 100\,000$
• $C_i \le 20$ ($1 \le i \le N-1$)
• $A_{i,j} \le 20$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$)

งานย่อย 4 [75 คะแนน]

ไม่มีข้อจำกัดเพิ่มเติม

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

5
1 2 3 4
2 2 3
1 1
1 1
1 3
1 4
4
2 4
4 2
1 5
5 3

ข้อมูลส่งออก 1

YES
NO
NO
YES

หมายเหตุ

• ในคำถามแรก หาก JOI-kun ไปยังห้อง $2,1,2,3,4$ ตามลำดับ เขาจะไปถึงห้อง $4$
• ในคำถามที่สอง เขาไปได้เฉพาะห้อง $3,4$ เท่านั้น เนื่องจากเก็บได้เฉพาะกุญแจชนิด $1,3$ จึงไปถึงห้อง $2$ ไม่ได้
• ในคำถามที่สาม เขาไม่สามารถหากุญแจชนิด $4$ จากห้อง $5$ ถึงห้อง $4$ ได้ ดังนั้นเขาจึงไปถึงห้อง $5$ ไม่ได้
• ในคำถามที่สี่ หากเขาไปยังห้อง $5,4,3$ ตามลำดับ เขาจะไปถึงห้อง $3$

ข้อมูลนำเข้า 2

5
2 3 1 3
1 3
1 2
1 1
1 3
1 2
4
1 3
3 1
4 3
2 5

ข้อมูลส่งออก 2

NO
YES
NO
YES

ข้อมูลนำเข้า 3

7
6 3 4 1 2 5
1 1
1 5
1 1
1 1
2 2 3
1 4
1 6
3
4 1
5 3
4 7

ข้อมูลส่งออก 3

YES
NO
YES