Cell Tower adalah permainan teka-teki harian yang menarik: https://www.andrewt.net/puzzles/cell-tower/.

Di sini kita mempertimbangkan versi yang disederhanakan. Diberikan persegi $8\times8$ dengan satu karakter di setiap sel serta sebuah kamus. Bagilah persegi menjadi beberapa bagian sehingga setiap bagian merupakan blok terhubung, dan karakter dalam blok tersebut (dari atas ke bawah dan dari kiri ke kanan) membentuk kata yang valid (yaitu tercantum dalam kamus).

Dua sel $A,B$ disebut pasangan terhubung jika keduanya berbagi sisi secara langsung, atau ada sel lain $C$ sehingga $A,C$ maupun $B,C$ merupakan pasangan terhubung.

Sekelompok sel disebut blok terhubung jika setiap pasangan sel dalam kelompok itu merupakan pasangan terhubung dan ukuran kelompok itu adalah $3$ atau $4$.

Masukan

Masing-masing dari $8$ baris pertama masukan berisi $8$ bilangan bulat $Sq_{i,j}$ ($0\le Sq_{i,j}\le9$) yang menunjukkan persegi $8\times8$ yang diberikan.

Baris berikutnya berisi satu bilangan bulat $n$ ($1\le n\le11000$) yang menunjukkan ukuran kamus.

Masing-masing dari $n$ baris berikutnya berisi sebuah string $S_i$ ($3\le|S_i|\le4$) yang menjelaskan kata dalam kamus. Himpunan karakter $S_i$ adalah $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$.

Keluaran

Cetak banyaknya pembagian yang valid.

Contoh

Masukan 1

1 1 1 1 2 3 3 3
0 4 4 4 2 2 2 3
0 0 5 5 6 6 7 7
0 9 5 5 6 8 7 7
9 9 9 1 6 8 8 8
3 1 1 1 2 2 2 2
4 5 6 0 0 4 4 3
7 8 9 0 0 4 3 3
16
1111
2222
3333
444
0000
5555
6666
7777
8888
9999
111
333
3456
789
3478
569

Keluaran 1

2