Cell Tower to ciekawa codzienna gra logiczna: https://www.andrewt.net/puzzles/cell-tower/.

Rozważamy tutaj uproszczoną wersję. Dany jest kwadrat $8\times8$ z jednym znakiem w każdym polu oraz słownik. Podziel kwadrat na kilka części tak, aby każda część była spójnym blokiem, a znaki w tym bloku (od góry do dołu i od lewej do prawej) tworzyły poprawne słowo (czyli występujące w słowniku).

Dwa pola $A,B$ nazywamy połączoną parą, jeśli bezpośrednio mają wspólny bok lub istnieje inne pole $C$ takie, że zarówno $A,C$, jak i $B,C$ są połączonymi parami.

Grupę pól nazywamy spójnym blokiem, jeśli dowolne dwa pola w tej grupie są połączoną parą, a rozmiar grupy wynosi $3$ lub $4$.

Wejście

Każdy z pierwszych $8$ wierszy wejścia zawiera $8$ liczb całkowitych $Sq_{i,j}$ ($0\le Sq_{i,j}\le9$), opisujących dany kwadrat $8\times8$.

W następnym wierszu znajduje się jedna liczba całkowita $n$ ($1\le n\le11000$), oznaczająca rozmiar słownika.

W następnych $n$ wierszach znajduje się po jednym napisie $S_i$ ($3\le|S_i|\le4$), opisującym słowo w słowniku. Alfabet $S_i$ to $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$.

Wyjście

Wypisz liczbę poprawnych podziałów.

Przykład

Wejście 1

1 1 1 1 2 3 3 3
0 4 4 4 2 2 2 3
0 0 5 5 6 6 7 7
0 9 5 5 6 8 7 7
9 9 9 1 6 8 8 8
3 1 1 1 2 2 2 2
4 5 6 0 0 4 4 3
7 8 9 0 0 4 3 3
16
1111
2222
3333
444
0000
5555
6666
7777
8888
9999
111
333
3456
789
3478
569

Wyjście 1

2