Cell Tower 係一款有趣嘅每日解謎遊戲：https://www.andrewt.net/puzzles/cell-tower/。

呢度我哋考慮一個簡化版本。畀你一個 $8\times8$ 嘅正方形，每格有一個字元，另外仲有一本字典。請將個正方形分成幾個部分，令每部分都係一個連通塊，而連通塊入面嘅字元（由上到下、由左到右）組成一個有效單字（即係字典入面有嘅單字）。

如果格仔 $A$ 同 $B$ 直接共用同一條邊，或者存在另一個格仔 $C$，令 $A,C$ 同 $B,C$ 都係連通對，就叫呢兩個格仔 $A,B$ 做連通對。

如果一組格仔入面任何兩格都係連通對，而且呢組有 $3$ 或 $4$ 格，就叫呢組格仔做連通塊。

輸入格式

輸入頭 $8$ 行每行有 $8$ 個整數 $Sq_{i,j}$（$0\le Sq_{i,j}\le9$），表示畀定嘅 $8\times8$ 正方形。

下一行有一個整數 $n$（$1\le n\le11000$），表示字典嘅大小。

跟住 $n$ 行，每行有一個字串 $S_i$（$3\le|S_i|\le4$），描述字典入面嘅單字。$S_i$ 嘅字元集係 $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$。

輸出格式

請輸出有效劃分嘅數目。

例子

輸入格式 1

1 1 1 1 2 3 3 3
0 4 4 4 2 2 2 3
0 0 5 5 6 6 7 7
0 9 5 5 6 8 7 7
9 9 9 1 6 8 8 8
3 1 1 1 2 2 2 2
4 5 6 0 0 4 4 3
7 8 9 0 0 4 3 3
16
1111
2222
3333
444
0000
5555
6666
7777
8888
9999
111
333
3456
789
3478
569

輸出格式 1

2