Cell Tower — цікава щоденна головоломка: https://www.andrewt.net/puzzles/cell-tower/.

Тут ми розглянемо спрощену версію. Дано квадрат $8\times8$ з одним символом у кожній клітинці та словник. Поділіть квадрат на кілька частин так, щоб кожна частина була зв’язним блоком, а символи в цьому блоці (згори вниз і зліва направо) утворювали допустиме слово (тобто наявне у словнику).

Дві клітинки $A,B$ називаються зв’язаною парою, якщо вони безпосередньо мають спільну сторону або існує інша клітинка $C$, така що і $A,C$, і $B,C$ є зв’язаними парами.

Група клітинок називається зв’язним блоком, якщо будь-яка пара клітинок цієї групи є зв’язаною парою, а розмір групи дорівнює $3$ або $4$.

Вхідні дані

Кожен із перших $8$ рядків вхідних даних містить $8$ цілих чисел $Sq_{i,j}$ ($0\le Sq_{i,j}\le9$), що задають даний квадрат $8\times8$.

Наступний рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le11000$), що позначає розмір словника.

Кожен із наступних $n$ рядків містить рядок $S_i$ ($3\le|S_i|\le4$), що описує слово зі словника. Алфавіт $S_i$ — $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$.

Вихідні дані

Виведіть кількість допустимих поділів.

Приклади

Вхідні дані 1

1 1 1 1 2 3 3 3
0 4 4 4 2 2 2 3
0 0 5 5 6 6 7 7
0 9 5 5 6 8 7 7
9 9 9 1 6 8 8 8
3 1 1 1 2 2 2 2
4 5 6 0 0 4 4 3
7 8 9 0 0 4 3 3
16
1111
2222
3333
444
0000
5555
6666
7777
8888
9999
111
333
3456
789
3478
569

Вихідні дані 1

2