JB cree que para resolver un problema solo hace falta suponer. Para demostrarlo, JB te ha dado dos permutaciones de los números del $1$ al $n$: $A$ y $B$, y quiere que imprimas una secuencia de operaciones de intercambio de elementos $(x_i,y_i)$ sobre $A$, de modo que:

1. Cada par de elementos intercambiados forme una inversión (es decir, $x_i<y_i$ y $A_{x_i}>A_{y_i}$ al realizar la operación $i$).

2. $A$ se convierta en $B$ al terminar la secuencia de intercambios.

O determina que es imposible. ¡Resuelve este problema para ayudar a demostrar la creencia de JB!

Entrada

Hay varios casos de prueba. La primera línea de la entrada contiene un entero $T$ que indica el número de casos de prueba. Para cada caso:

La primera línea contiene un entero $n$ ($1\le n\le 2021$), que indica el número de elementos de $A$ y $B$.

La segunda línea contiene $n$ enteros distintos $A_1,A_2,\ldots,A_n$ ($1\le A_i\le n$), que describen el arreglo $A$.

La tercera línea contiene $n$ enteros distintos $B_1,B_2,\ldots,B_n$ ($1\le B_i\le n$), que describen el arreglo $B$.

Se garantiza que la suma de $n$ en todos los casos de prueba no supera $2021$.

Salida

Para cada caso de prueba, si no existe tal secuencia, imprime una línea con un entero -1.

En caso contrario, imprime en la primera línea un entero $k$ ($0\le k\le \frac{n(n-1)}2$), que indica la longitud de la secuencia de intercambios. Después, imprime $k$ líneas, cada una con dos enteros $x_i,y_i$ ($1\le x_i<y_i\le n$), que indican la operación $i$: $\operatorname{swap}(A_{x_i},A_{y_i})$.

Ejemplos

Entrada 1

3
2
1 2
2 1
4
4 1 2 3
1 3 2 4
8
8 7 6 5 4 3 2 1
1 8 7 6 5 4 3 2

Salida 1

-1
2
1 2
2 4
7
7 8
6 7
5 6
4 5
3 4
2 3
1 2