JB は、問題を解くには仮定さえあればよいと信じています。それを証明するために、JB は $1$ から $n$ までの数の順列 $A$ と $B$ をあなたに与え、次の条件を満たす、$A$ の要素を交換する操作列 $(x_i,y_i)$ を出力してほしいと考えています。

1. 交換する各要素対は転倒を構成します（つまり、第 $i$ 回の操作を行う時点で $x_i<y_i$ かつ $A_{x_i}>A_{y_i}$ です）。

2. 操作列の終了時に $A$ が $B$ になります。

または、不可能であると判定してください。この問題を解いて JB の信念の証明を手伝ってください！

入力

複数のテストケースがあります。入力の最初の行には、テストケース数を表す整数 $T$ が与えられます。各テストケースについて：

最初の行には、$A$ と $B$ の要素数を表す整数 $n$（$1\le n\le 2021$）が与えられます。

次の行には、配列 $A$ を表す相異なる $n$ 個の整数 $A_1,A_2,\ldots,A_n$（$1\le A_i\le n$）が与えられます。

3 行目には、配列 $B$ を表す相異なる $n$ 個の整数 $B_1,B_2,\ldots,B_n$（$1\le B_i\le n$）が与えられます。

すべてのテストケースにわたる $n$ の合計は $2021$ 以下であることが保証されます。

出力

各テストケースについて、そのような操作列が存在しない場合は、整数 -1 を含む 1 行を出力してください。

そうでなければ、最初の行に操作列の長さを表す整数 $k$（$0\le k\le \frac{n(n-1)}2$）を出力してください。続いて $k$ 行を出力し、各行には第 $i$ 回の操作 $\operatorname{swap}(A_{x_i},A_{y_i})$ を表す 2 つの整数 $x_i,y_i$（$1\le x_i<y_i\le n$）を出力してください。

入出力例

入力 1

3
2
1 2
2 1
4
4 1 2 3
1 3 2 4
8
8 7 6 5 4 3 2 1
1 8 7 6 5 4 3 2

出力 1

-1
2
1 2
2 4
7
7 8
6 7
5 6
4 5
3 4
2 3
1 2