JB 相信，解決問題只需要假設。為了證明這一點，JB 給了你兩個由 $1$ 到 $n$ 的數構成的排列 $A$ 和 $B$，並希望你輸出一個對 $A$ 進行元素交換的操作序列 $(x_i,y_i)$，使得：

1. 每對被交換的元素都構成逆序對（也就是在執行第 $i$ 次操作時，$x_i<y_i$ 且 $A_{x_i}>A_{y_i}$）。

2. 交換序列結束後，$A$ 變成 $B$。

或者判定這是不可能的。請解決這個問題，幫助證明 JB 的信念！

輸入格式

有多筆測試資料。輸入的第一行包含一個整數 $T$，表示測試資料的筆數。對於每筆測試資料：

第一行包含一個整數 $n$（$1\le n\le 2021$），表示 $A$ 和 $B$ 的元素個數。

第二行包含 $n$ 個互異的整數 $A_1,A_2,\ldots,A_n$（$1\le A_i\le n$），表示陣列 $A$。

第三行包含 $n$ 個互異的整數 $B_1,B_2,\ldots,B_n$（$1\le B_i\le n$），表示陣列 $B$。

保證所有測試資料的 $n$ 總和不超過 $2021$。

輸出格式

對於每筆測試資料，如果不存在這樣的序列，輸出一行，包含一個整數 -1。

否則，第一行輸出一個整數 $k$（$0\le k\le \frac{n(n-1)}2$），表示交換序列的長度。接著輸出 $k$ 行，每行包含兩個整數 $x_i$ 和 $y_i$（$1\le x_i<y_i\le n$），表示第 $i$ 次操作 $\operatorname{swap}(A_{x_i},A_{y_i})$。

範例

輸入格式 1

3
2
1 2
2 1
4
4 1 2 3
1 3 2 4
8
8 7 6 5 4 3 2 1
1 8 7 6 5 4 3 2

輸出格式 1

-1
2
1 2
2 4
7
7 8
6 7
5 6
4 5
3 4
2 3
1 2