JB acredita que basta supor para resolver um problema. Para provar isso, JB deu a você duas permutações dos números de $1$ a $n$: $A$ e $B$, e quer que você imprima uma sequência de operações de troca de elementos $(x_i,y_i)$ em $A$, de modo que:

1. Cada par de elementos trocados forme uma inversão (isto é, $x_i<y_i$ e $A_{x_i}>A_{y_i}$ no momento em que a operação $i$ é realizada).

2. $A$ se torne $B$ ao final da sequência de trocas.

Ou determine que isso é impossível. Resolva este problema para ajudar a provar a crença de JB!

Entrada

Há vários casos de teste. A primeira linha da entrada contém um inteiro $T$ que indica o número de casos de teste. Para cada caso:

A primeira linha contém um inteiro $n$ ($1\le n\le 2021$), indicando o número de elementos de $A$ e $B$.

A segunda linha contém $n$ inteiros distintos $A_1,A_2,\ldots,A_n$ ($1\le A_i\le n$), indicando o vetor $A$.

A terceira linha contém $n$ inteiros distintos $B_1,B_2,\ldots,B_n$ ($1\le B_i\le n$), indicando o vetor $B$.

É garantido que a soma de $n$ em todos os casos de teste não excede $2021$.

Saída

Para cada caso de teste, se não existir tal sequência, imprima uma linha contendo um inteiro -1.

Caso contrário, imprima na primeira linha um inteiro $k$ ($0\le k\le \frac{n(n-1)}2$), indicando o comprimento da sequência de trocas. Em seguida, imprima $k$ linhas, cada uma contendo dois inteiros $x_i,y_i$ ($1\le x_i<y_i\le n$), indicando a operação $i$: $\operatorname{swap}(A_{x_i},A_{y_i})$.

Exemplos

Entrada 1

3
2
1 2
2 1
4
4 1 2 3
1 3 2 4
8
8 7 6 5 4 3 2 1
1 8 7 6 5 4 3 2

Saída 1

-1
2
1 2
2 4
7
7 8
6 7
5 6
4 5
3 4
2 3
1 2