JB считает, что для решения задачи достаточно предположения. Чтобы доказать это, JB дал вам две перестановки чисел от $1$ до $n$: $A$ и $B$, и хочет, чтобы вы вывели последовательность операций обмена элементов $(x_i,y_i)$ в $A$, такую что:

1. Каждая пара обмениваемых элементов образует инверсию (то есть в момент выполнения $i$-й операции $x_i<y_i$ и $A_{x_i}>A_{y_i}$).

2. По завершении последовательности обменов $A$ превращается в $B$.

Либо определите, что это невозможно. Решите эту задачу и помогите доказать убеждение JB!

Входные данные

Дано несколько наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $T$ — количество наборов. Для каждого набора:

Первая строка содержит одно целое число $n$ ($1\le n\le 2021$) — количество элементов в $A$ и $B$.

Вторая строка содержит $n$ различных целых чисел $A_1,A_2,\ldots,A_n$ ($1\le A_i\le n$), задающих массив $A$.

Третья строка содержит $n$ различных целых чисел $B_1,B_2,\ldots,B_n$ ($1\le B_i\le n$), задающих массив $B$.

Гарантируется, что сумма $n$ по всем наборам не превышает $2021$.

Выходные данные

Для каждого набора, если такой последовательности не существует, выведите одну строку с целым числом -1.

Иначе в первой строке выведите одно целое число $k$ ($0\le k\le \frac{n(n-1)}2$) — длину последовательности обменов. Затем выведите $k$ строк, в каждой по два целых числа $x_i,y_i$ ($1\le x_i<y_i\le n$), задающих $i$-ю операцию $\operatorname{swap}(A_{x_i},A_{y_i})$.

Примеры

Входные данные 1

3
2
1 2
2 1
4
4 1 2 3
1 3 2 4
8
8 7 6 5 4 3 2 1
1 8 7 6 5 4 3 2

Выходные данные 1

-1
2
1 2
2 4
7
7 8
6 7
5 6
4 5
3 4
2 3
1 2