Bessie und Elsie spielten auf einem booleschen Array $A$ der Länge $2N$ ($1 \leq N \leq 10^5$). Bessies Punktzahl war die Zahl der Inversionen in der ersten Hälfte von $A$, Elsies die in der zweiten Hälfte von $A$. Eine Inversion ist ein Paar $A[i]=1$ und $A[j]=0$ mit $i<j$. Beispielsweise hat ein Block Nullen gefolgt von einem Block Einsen keine Inversionen; $X$ Einsen gefolgt von $Y$ Nullen ergeben $XY$ Inversionen.

Farmer John fand zufällig das Spielbrett und möchte die minimale Anzahl von Vertauschungen benachbarter Elemente wissen, damit das Spiel wie ein Unentschieden aussieht. Hilf ihm, die Antwort zu finden.

Eingabe

Die erste Zeile enthält $N$, die nächste $2N$ ganze Zahlen, die null oder eins sind.

Ausgabe

Gib die Zahl der benachbarten Vertauschungen aus, die für ein Unentschieden nötig sind.

Beispiele

Eingabe 1

5
0 0 0 1 0 1 0 0 0 1

Ausgabe 1

1

Hinweis

Im Beispiel hat die erste Hälfte anfangs $1$ Inversion, die zweite $3$. Nach Vertauschen des $5$-ten und $6$-ten Bits haben beide Teilarrays $0$ Inversionen.

Aufgabenautor: Dhruv Rohatgi