Bessie와 Elsie는 길이 $2N$ ($1 \leq N \leq 10^5$)의 불리언 배열 $A$로 게임을 하고 있었습니다. Bessie의 점수는 $A$ 앞 절반의 역전 쌍 수이고 Elsie의 점수는 $A$ 뒤 절반의 역전 쌍 수입니다. 역전 쌍은 $i<j$인 두 원소 $A[i]=1$과 $A[j]=0$입니다. 예를 들어 영들의 구간 뒤에 일들의 구간이 있는 배열에는 역전 쌍이 없으며, $X$개의 일 뒤에 $Y$개의 영이 있는 배열에는 $XY$개의 역전 쌍이 있습니다.

Farmer John은 우연히 게임판을 발견하고 게임이 무승부처럼 보이게 하는 데 필요한 인접 원소 교환의 최소 횟수를 알고 싶어졌습니다. 답을 구해 주세요.

입력

첫 줄에는 $N$, 다음 줄에는 영 또는 일인 $2N$개의 정수가 주어집니다.

출력

무승부로 만드는 데 필요한 인접 교환 횟수를 출력하세요.

예제

입력 1

5
0 0 0 1 0 1 0 0 0 1

출력 1

1

참고

예제에서 앞 절반은 처음에 역전 쌍이 $1$개이고 뒤 절반은 $3$개입니다. $5$번째와 $6$번째 비트를 교환하면 두 부분 배열 모두 역전 쌍이 $0$개가 됩니다.

문제 작성자: Dhruv Rohatgi