Bessie et Elsie jouaient sur un tableau booléen $A$ de longueur $2N$ ($1 \leq N \leq 10^5$). Le score de Bessie était le nombre d'inversions dans la première moitié de $A$, et celui d'Elsie dans la seconde moitié de $A$. Une inversion est une paire d'éléments $A[i]=1$ et $A[j]=0$ avec $i<j$. Un bloc de zéros suivi d'un bloc de uns n'a par exemple aucune inversion ; un bloc de $X$ uns suivi d'un bloc de $Y$ zéros en a $XY$.

Farmer John a découvert le plateau par hasard et souhaite connaître le nombre minimal d'échanges d'éléments adjacents pour que la partie semble avoir fini à égalité. Aidez-le à trouver la réponse.

Entrée

La première ligne contient $N$, la suivante $2N$ entiers égaux à zéro ou à un.

Sortie

Affichez le nombre d'échanges adjacents nécessaires pour obtenir une égalité.

Exemples

Entrée 1

5
0 0 0 1 0 1 0 0 0 1

Sortie 1

1

Remarque

Dans l'exemple, la première moitié a initialement $1$ inversion, la seconde $3$. Après échange des bits en positions $5$ et $6$, les deux sous-tableaux ont $0$ inversion.

Auteur du problème : Dhruv Rohatgi