Bessie и Elsie играли на булевом массиве $A$ длины $2N$ ($1 \leq N \leq 10^5$). Очки Bessie — число инверсий в первой половине $A$, а очки Elsie — во второй половине $A$. Инверсия — пара элементов $A[i]=1$ и $A[j]=0$, где $i<j$. Например, блок нулей, за которым идёт блок единиц, не имеет инверсий; блок из $X$ единиц, за которым идут $Y$ нулей, имеет $XY$ инверсий.

Farmer John случайно нашёл игровое поле и хочет знать минимальное число обменов соседних элементов, после которых игра выглядела бы ничьей. Помогите ему найти ответ.

Входные данные

Первая строка содержит $N$, следующая — $2N$ целых, каждое равно нулю или единице.

Выходные данные

Выведите число соседних обменов, необходимых для ничьей.

Примеры

Входные данные 1

5
0 0 0 1 0 1 0 0 0 1

Выходные данные 1

1

Примечание

В примере первая половина изначально имеет $1$ инверсию, вторая — $3$. После обмена $5$-го и $6$-го битов обе половины имеют $0$ инверсий.

Автор задачи: Dhruv Rohatgi