Bessie ed Elsie giocavano su un array booleano $A$ di lunghezza $2N$ ($1 \leq N \leq 10^5$). Il punteggio di Bessie era il numero di inversioni nella prima metà di $A$, quello di Elsie nella seconda metà di $A$. Un'inversione è una coppia $A[i]=1$ e $A[j]=0$ con $i<j$. Ad esempio, un blocco di zeri seguito da uno di uni non ha inversioni; un blocco di $X$ uni seguito da $Y$ zeri ha $XY$ inversioni.

Farmer John ha trovato casualmente il tabellone e vuole sapere il minimo numero di scambi tra elementi adiacenti perché la partita sembri terminata in pareggio. Aiutalo a trovare la risposta.

Input

La prima riga contiene $N$, la successiva $2N$ interi pari a zero o uno.

Output

Stampa il numero di scambi adiacenti necessari per ottenere un pareggio.

Esempi

Input 1

5
0 0 0 1 0 1 0 0 0 1

Output 1

1

Nota

Nell'esempio la prima metà ha inizialmente $1$ inversione e la seconda $3$. Scambiando i bit in posizione $5$ e $6$, entrambi i sottoarray hanno $0$ inversioni.

Autore del problema: Dhruv Rohatgi