Bessie と Elsie は長さ $2N$ ($1 \leq N \leq 10^5$) のブール配列 $A$ でゲームをしていました。Bessie の得点は $A$ の前半の転倒数、Elsie の得点は $A$ の後半の転倒数です。転倒とは $i<j$ を満たす要素 $A[i]=1$ と $A[j]=0$ の組です。例えば零の列の後に一の列が続く配列には転倒がなく、$X$ 個の一の後に $Y$ 個の零が続く配列には $XY$ 個の転倒があります。

Farmer John は偶然ゲーム盤を見つけ、引き分けに見えるようにするには隣接要素を最低何回交換すればよいか知りたくなりました。答えを求めてください。

入力

最初の行に $N$、次の行に零か一である $2N$ 個の整数が与えられます。

出力

引き分けにするために必要な隣接交換の回数を出力してください。

入出力例

入力 1

5
0 0 0 1 0 1 0 0 0 1

出力 1

1

注記

例では前半の転倒数は最初 $1$、後半は $3$ です。$5$ 番目と $6$ 番目のビットを交換すると、両方の部分配列の転倒数が $0$ になります。

問題作成者：Dhruv Rohatgi