بعد تفشي مرض الأبقار شديد العدوى COWVID-19، يقلق Farmer John على صحة أبقاره.

رغم محاولاته لجعل أبقاره الـ $N$ ($1 \leq N \leq 1000$) تمارس «التباعد الاجتماعي»، أُصيبت كثيرات. أرقامها $1 \ldots N$ وتقف في نقاط مختلفة على طريق طويل، وهو عمليًا خط أعداد أحادي البعد؛ البقرة $i$ في $x_i$. يوجد نصف قطر $R$ يجعل أي بقرة على مسافة لا تتجاوز $R$ من بقرة مصابة تُصاب أيضًا، ثم تنقل العدوى إلى أخريات على مسافة لا تتجاوز $R$ منها، وهكذا.

لا يعرف $R$ بدقة، لكنه يعرف الأبقار المصابة. أوجد أقل عدد ممكن من الأبقار المصابة في البداية.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على $N$. يصف كل من الأسطر الـ $N$ التالية بقرة بالعددين الصحيحين $x$ و$s$: موضعها $x$ ($0 \leq x \leq 10^6$)، و$s=0$ للسليمة أو $s=1$ للمريضة. توجد مريضة واحدة على الأقل، وقد مرضت الآن كل بقرة كان يمكن أن تصاب بالانتشار.

الإخراج

اطبع أقل عدد أبقار يمكن أن تكون مريضة قبل أي انتشار للعدوى.

أمثلة

الإدخال 1

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

الإخراج 1

3

ملاحظة

هنا $R<3$، وإلا لنقلت البقرة في $7$ العدوى إلى التي في $10$. لذا بدأت $3$ أبقار على الأقل مريضة: إحداهما في $1$ و$3$، وإحداهما في $6$ و$7$، والبقرة في $15$.

مؤلف المسألة: Brian Dean