Dopo un’epidemia della malattia bovina molto contagiosa COWVID-19, Farmer John teme per la salute delle mucche.

Nonostante abbia cercato di far praticare il «distanziamento sociale» alle $N$ mucche ($1 \leq N \leq 1000$), molte si sono infettate. Numerate $1 \ldots N$, sono in punti distinti di un lungo sentiero, essenzialmente una retta numerica; la mucca $i$ è in $x_i$. Esiste un raggio $R$ tale che ogni mucca a distanza non superiore a $R$ da una infetta si infetti a sua volta e trasmetta alle altre a distanza non superiore a $R$ da sé, e così via.

Non conosce esattamente $R$, ma sa quali mucche sono infette. Determina il minimo numero possibile di mucche infette inizialmente.

Input

La prima riga contiene $N$. Ognuna delle successive $N$ descrive una mucca con interi $x$, $s$: posizione $x$ ($0 \leq x \leq 10^6$), e $s=0$ se sana o $s=1$ se malata. Almeno una è malata e tutte quelle che potevano ammalarsi per diffusione sono ormai malate.

Output

Stampa il minimo numero di mucche che potevano essere malate prima di qualsiasi diffusione.

Esempi

Input 1

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

Output 1

3

Spiegazione

Qui $R<3$, altrimenti la mucca in $7$ avrebbe infettato quella in $10$. Almeno $3$ erano dunque malate inizialmente: una delle due in $1$ e $3$, una delle due in $6$ e $7$, e quella in $15$.

Autore del problema: Brian Dean