После вспышки крайне заразной коровьей болезни COWVID-19 Farmer John беспокоится о здоровье коров.

Несмотря на все попытки заставить $N$ коров ($1 \leq N \leq 1000$) соблюдать «социальную дистанцию», многие заразились. Коровы с номерами $1 \ldots N$ стоят в разных точках длинной дороги, фактически одномерной числовой прямой; корова $i$ находится в $x_i$. Существует радиус $R$: любая корова на расстоянии не более $R$ от заражённой тоже заражается, затем заражает других на расстоянии не более $R$ от себя, и так далее.

К сожалению, точное $R$ неизвестно, но Farmer John знает заражённых коров. Найдите минимально возможное число коров, заражённых изначально.

Входные данные

Первая строка содержит $N$. Каждая из следующих $N$ строк описывает корову целыми $x$ и $s$: $x$ — позиция ($0 \leq x \leq 10^6$), $s=0$ для здоровой и $s=1$ для больной. Хотя бы одна больна, и все коровы, способные заразиться при распространении, уже заболели.

Выходные данные

Выведите минимальное возможное число изначально больных коров до любого распространения.

Примеры

Входные данные 1

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

Выходные данные 1

3

Примечание

Здесь $R<3$, иначе корова в $7$ заразила бы корову в $10$. Поэтому изначально больны хотя бы $3$ коровы: одна из пары в $1$ и $3$, одна из пары в $6$ и $7$, и корова в $15$.

Автор задачи: Brian Dean