Após um surto da doença bovina muito contagiosa COWVID-19, Farmer John teme pela saúde das vacas.

Apesar de tentar fazer suas $N$ vacas ($1 \leq N \leq 1000$) praticarem «distanciamento social», muitas se infectaram. Numeradas $1 \ldots N$, estão em pontos distintos de um caminho longo, essencialmente uma reta numérica; a vaca $i$ está em $x_i$. Existe um raio $R$ tal que qualquer vaca a distância de até $R$, inclusive, de uma infectada também se infecta e passa a doença a outras a até $R$ de si, e assim por diante.

Ele não sabe o valor exato de $R$, mas conhece as vacas infectadas. Determine o menor número possível de vacas inicialmente infectadas.

Entrada

A primeira linha contém $N$. Cada uma das próximas $N$ descreve uma vaca por inteiros $x$, $s$: posição $x$ ($0 \leq x \leq 10^6$), e $s=0$ para saudável ou $s=1$ para doente. Há ao menos uma doente, e todas que poderiam adoecer por propagação já adoeceram.

Saída

Escreva o menor número de vacas que poderiam estar doentes antes de qualquer propagação.

Exemplos

Entrada 1

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

Saída 1

3

Explicação

Aqui $R<3$, pois senão a vaca em $7$ teria infectado a de $10$. Pelo menos $3$ estavam doentes inicialmente: uma das duas em $1$ e $3$, uma das duas em $6$ e $7$, e a de $15$.

Autor do problema: Brian Dean