Tras un brote de la enfermedad bovina muy contagiosa COWVID-19, Farmer John teme por la salud de sus vacas.

Pese a intentar que sus $N$ vacas ($1 \leq N \leq 1000$) practiquen el «distanciamiento social», muchas se infectaron. Numeradas $1 \ldots N$, están en puntos distintos de un largo camino, esencialmente una recta numérica; la vaca $i$ está en $x_i$. Existe un radio $R$ tal que toda vaca a distancia menor o igual a $R$ de una infectada también se infecta y luego contagia a otras a distancia menor o igual a $R$, y así sucesivamente.

No conoce exactamente $R$, pero sí qué vacas están infectadas. Determina el mínimo número posible de vacas infectadas inicialmente.

Entrada

La primera línea contiene $N$. Cada una de las siguientes $N$ describe una vaca mediante enteros $x$, $s$: posición $x$ ($0 \leq x \leq 10^6$), y $s=0$ para sana o $s=1$ para enferma. Al menos una está enferma y todas las que podían infectarse por propagación ya se han infectado.

Salida

Escribe el mínimo número de vacas que podían estar enfermas antes de cualquier propagación.

Ejemplos

Entrada 1

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

Salida 1

3

Nota

Aquí $R<3$, pues si no la vaca en $7$ habría infectado a la de $10$. Por tanto al menos $3$ estaban enfermas inicialmente: una de las dos en $1$ y $3$, una de las dos en $6$ y $7$, y la de $15$.

Autor del problema: Brian Dean