传染性极强的牛病 COWVID-19 暴发后，Farmer John 很担心牛群的健康。

尽管他竭力让 $N$ 头牛（$1 \leq N \leq 1000$）保持“社交距离”，许多牛仍不幸感染了。牛编号为 $1 \ldots N$，站在一条长路上的不同位置，这条路可看作一维数轴，牛 $i$ 位于 $x_i$。Farmer John 知道存在半径 $R$，使得距感染牛至多 $R$ 单位（含边界）的牛也会感染，随后传染给距离自己至多 $R$ 单位的其他牛，如此继续。

不幸的是，Farmer John 不知道 $R$ 的确切值。但他知道哪些牛已经感染。根据这些信息，求最初感染的牛的数量的最小可能值。

输入格式

输入第一行包含 $N$。接下来 $N$ 行每行以两个整数 $x$、$s$ 描述一头牛：$x$ 为位置（$0 \leq x \leq 10^6$），健康牛的 $s$ 为 $0$，病牛为 $1$。至少有一头病牛，而且所有可能因传播而患病的牛都已患病。

输出格式

输出疾病传播前最初可能患病的牛的最少数量。

样例

输入格式 1

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

输出格式 1

3

说明

本例中 $R<3$，否则位置 $7$ 的牛会传染位置 $10$ 的牛。因此至少有 $3$ 头牛最初患病：位置 $1$、$3$ 的两头之一，位置 $6$、$7$ 的两头之一，以及位置 $15$ 的牛。

题目作者：Brian Dean