Las $N$ vacas de Farmer John $(1 \le N \le 50,000)$ pastan junto a una cerca unidimensional. La vaca $i$ está en la posición $x(i)$ y tiene altura $h(i)$ ($1 \le x(i),h(i) \le 10^9$).

Una vaca se siente «apretujada» si hay otra vaca de al menos el doble de su altura a su izquierda a distancia no mayor que $D$, y también otra así a su derecha a distancia no mayor que $D$ ($(1 \le D \le 1,000,000,000)$). Como estas vacas producen menos leche, Farmer John quiere contarlas. Ayúdalo.

Entrada

• Línea 1: dos enteros $N$ y $D$.
• Líneas $2..1+N$: la línea $i+1$ contiene los enteros $x(i)$ y $h(i)$. Las posiciones de las $N$ vacas son distintas.

Salida

• Línea 1: número de vacas apretujadas.

Ejemplos

Entrada 1

6 4
10 3
6 2
5 3
9 7
3 6
11 2

Salida 1

2

Nota

Hay 6 vacas, con umbral de distancia 4 para sentirse apretujadas. La vaca n.º1 está en $x=10$ y tiene altura $h=3,$, y así sucesivamente.

Las vacas en $x=5$ y $x=6$ están ambas apretujadas.

Autor del problema: Brian Dean, 2013