$N$ коров Farmer John $(1 \le N \le 50,000)$ пасутся вдоль одномерной ограды. Корова $i$ находится в позиции $x(i)$ и имеет рост $h(i)$ ($1 \le x(i),h(i) \le 10^9$).

Корове «тесно», если слева от неё на расстоянии не более $D$ есть другая корова как минимум вдвое выше неё, а справа на расстоянии не более $D$ также есть такая корова ($(1 \le D \le 1,000,000,000)$). Такие коровы дают меньше молока, поэтому Farmer John хочет посчитать их. Помогите ему.

Входные данные

• Строка 1: два целых $N$ и $D$.
• Строки $2..1+N$: строка $i+1$ содержит целые $x(i)$ и $h(i)$. Позиции всех $N$ коров различны.

Выходные данные

• Строка 1: число коров, которым тесно.

Примеры

Входные данные 1

6 4
10 3
6 2
5 3
9 7
3 6
11 2

Выходные данные 1

2

Примечание

Есть 6 коров, порог расстояния для тесноты равен 4. Корова №1 находится в позиции $x=10$ и имеет рост $h=3,$, и так далее.

Коровам в позициях $x=5$ и $x=6$ обеим тесно.

Автор задачи: Brian Dean, 2013