As $N$ vacas de Farmer John $(1 \le N \le 50,000)$ pastam ao longo de uma cerca unidimensional. A vaca $i$ está na posição $x(i)$ e tem altura $h(i)$ ($1 \le x(i),h(i) \le 10^9$).

Uma vaca se sente «apertada» se há outra de pelo menos o dobro de sua altura à esquerda, a uma distância de no máximo $D$, e também outra assim à direita, a uma distância de no máximo $D$ ($(1 \le D \le 1,000,000,000)$). Como essas vacas produzem menos leite, Farmer John quer contá-las. Ajude-o.

Entrada

• Linha 1: dois inteiros $N$ e $D$.
• Linhas $2..1+N$: a linha $i+1$ contém os inteiros $x(i)$ e $h(i)$. As posições das $N$ vacas são distintas.

Saída

• Linha 1: número de vacas apertadas.

Exemplos

Entrada 1

6 4
10 3
6 2
5 3
9 7
3 6
11 2

Saída 1

2

Nota

Há 6 vacas, com limiar de distância 4 para se sentir apertadas. A vaca nº1 fica em $x=10$ e tem altura $h=3,$, e assim por diante.

As vacas em $x=5$ e $x=6$ estão ambas apertadas.

Autor do problema: Brian Dean, 2013